Math Problem Statement

Turunan pertama untuk f(x) = 2x 3 − 7x 2 + 4x adalah

Solution

Fungsi yang diberikan adalah:

f(x)=2x37x2+4xf(x) = 2x^3 - 7x^2 + 4x

Mari kita hitung turunan pertamanya f(x)f'(x). Untuk menghitung turunan, kita bisa menggunakan aturan turunan dasar:

  1. Turunan dari xnx^n adalah nxn1n \cdot x^{n-1}.
  2. Konstanta tetap dikalikan saat mengambil turunan.

Sekarang, kita hitung turunan dari setiap suku:

  1. Turunan dari 2x32x^3 adalah 32x31=6x23 \cdot 2x^{3-1} = 6x^2.
  2. Turunan dari 7x2-7x^2 adalah 2(7)x21=14x2 \cdot (-7) x^{2-1} = -14x.
  3. Turunan dari 4x4x adalah 44.

Jadi, turunan pertama f(x)f'(x) adalah:

f(x)=6x214x+4f'(x) = 6x^2 - 14x + 4

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 soal terkait:

  1. Temukan turunan kedua dari fungsi f(x)=2x37x2+4xf(x) = 2x^3 - 7x^2 + 4x.
  2. Hitung turunan pertama dari fungsi g(x)=x45x3+3x2g(x) = x^4 - 5x^3 + 3x^2.
  3. Tentukan nilai f(x)f'(x) untuk x=2x = 2.
  4. Cari titik stasioner dari fungsi f(x)=2x37x2+4xf(x) = 2x^3 - 7x^2 + 4x.
  5. Bagaimana cara menghitung turunan fungsi trigonometri seperti sin(x)\sin(x)?

Tip: Selalu periksa apakah fungsi dapat disederhanakan sebelum menghitung turunannya.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Calculus
Differentiation
Polynomials

Formulas

Derivative of x^n is n * x^(n-1)

Theorems

Power Rule for Differentiation

Suitable Grade Level

Grades 10-12