Math Problem Statement
- Diketahui g(x) = 8x - 5 maka (f g) (x) = 16x - 2 , tentukan fungsi f(x)
Solution
Diketahui bahwa dan .
Persamaan berarti . Dengan kata lain, kita dapat menulis:
Substitusikan ke dalam persamaan ini:
Sekarang kita perlu mencari fungsi . Misalkan , sehingga:
Dari sini, kita perlu mengekspresikan dalam fungsi . Dengan menggunakan , kita selesaikan untuk :
Substitusikan ini ke dalam persamaan :
Sederhanakan persamaan ini:
Jadi, fungsi adalah:
Apakah penjelasan ini sudah jelas, atau ada yang ingin Anda tanyakan?
Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
- Bagaimana cara mengevaluasi berdasarkan fungsi yang ditemukan?
- Jika , bagaimana cara menemukan ?
- Bagaimana cara mengevaluasi komposisi ?
- Apa yang dimaksud dengan komposisi fungsi dalam konteks matematika?
- Bagaimana cara menguji apakah dan merupakan fungsi invers?
Tip: Saat menyusun komposisi fungsi, urutan penerapan fungsi sangat penting: berarti , bukan sebaliknya!
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Algebra
Function Composition
Inverse Functions
Formulas
Composition of functions (f ∘ g)(x) = f(g(x))
Theorems
Function Composition
Suitable Grade Level
Grades 10-12
Related Recommendation
Find g(x) from the composition of functions f(g(x)) = 5x
Find g(x) from (f o g)(x) = 2x + 5 and f(x) = x + 6
Determine g(1) from Function Composition: f(x) = 2x + 1 and (f ∘ g)(x) = 2x - 3
Solving Function Composition Problem: f ∘ g(x) = 2x + 5
Solving Function Composition of f(x) = 2x + 8 and g(x) = 4x - 8