Math Problem Statement

Pilihlah salah satu jawaban yang tepat.

Diketahui f(x) = 2x + 8 dan g(x) = 4x-8, maka (fog)(x) =...

a. 8x-8

b. 8x+8

C. x-8

d. x-6

e. 6x-8

Solution

Diketahui dua fungsi, yaitu:

  • f(x)=2x+8f(x) = 2x + 8
  • g(x)=4x8g(x) = 4x - 8

Untuk mencari (fg)(x)(f \circ g)(x) atau f(g(x))f(g(x)), kita substitusi fungsi g(x)g(x) ke dalam f(x)f(x).

  1. Mulai dengan menghitung g(x)g(x): g(x)=4x8g(x) = 4x - 8

  2. Substitusikan g(x)g(x) ke dalam fungsi f(x)f(x): f(g(x))=f(4x8)f(g(x)) = f(4x - 8)

  3. Gunakan definisi f(x)=2x+8f(x) = 2x + 8, maka substitusi 4x84x - 8 ke dalam f(x)f(x): f(4x8)=2(4x8)+8f(4x - 8) = 2(4x - 8) + 8

  4. Selesaikan operasi aljabar: f(4x8)=2(4x)2(8)+8f(4x - 8) = 2(4x) - 2(8) + 8 f(4x8)=8x16+8f(4x - 8) = 8x - 16 + 8 f(4x8)=8x8f(4x - 8) = 8x - 8

Jadi, (fg)(x)=8x8(f \circ g)(x) = 8x - 8.

Jawaban yang tepat adalah a. 8x - 8.

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan?

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk melatih pemahaman Anda:

  1. Bagaimana cara menghitung (gf)(x)(g \circ f)(x)?
  2. Jika h(x)=x2+1h(x) = x^2 + 1, bagaimana cara menghitung (fh)(x)(f \circ h)(x)?
  3. Apa arti dari komposisi dua fungsi dalam konteks matematika?
  4. Bagaimana cara menentukan invers dari sebuah fungsi, misalnya f(x)f(x)?
  5. Bagaimana hubungan antara domain dan range dalam komposisi fungsi?

Tip: Saat mengerjakan soal komposisi fungsi, selalu selesaikan operasi di dalam fungsi yang ada di bagian kanan terlebih dahulu.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Algebra
Function Composition

Formulas

f(x) = 2x + 8
g(x) = 4x - 8
f(g(x)) = f(4x - 8) = 8x - 8

Theorems

Function Composition

Suitable Grade Level

Grades 9-11