Mari kita bahas soal-soal ini satu per satu:

1. Carilah kemiringan dan titik potong sumbu y pada persamaan garis berikut ini:

Persamaan garis linear umum adalah $y = mx + c$, di mana:

• $m$ adalah kemiringan atau gradien,
• $c$ adalah titik potong sumbu y.

a. $3x - 2y + 12 = 0$
Langkah-langkah:

1. Ubah menjadi bentuk $y = mx + c$: $-2y = -3x - 12$ $y = \frac{3}{2}x + 6$ Kemiringan $m = \frac{3}{2}$, titik potong sumbu y $c = 6$.

b. $2x - 5y - 10 = 0$
Langkah-langkah:

1. Ubah menjadi bentuk $y = mx + c$: $-5y = -2x + 10$ $y = \frac{2}{5}x - 2$ Kemiringan $m = \frac{2}{5}$, titik potong sumbu y $c = -2$.

c. $4x - 8y = 10$
Langkah-langkah:

1. Ubah menjadi bentuk $y = mx + c$: $-8y = -4x + 10$ $y = \frac{1}{2}x - \frac{5}{4}$ Kemiringan $m = \frac{1}{2}$, titik potong sumbu y $c = -\frac{5}{4}$.

---

2. Untuk setiap pasangan titik-titik koordinat berikut, carilah persamaan garis lurusnya:

Gunakan rumus gradien untuk dua titik $(x_1, y_1)$ dan $(x_2, y_2)$: $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ Setelah mendapatkan gradien $m$, gunakan rumus persamaan garis: $y - y_1 = m(x - x_1)$

a. Titik $(3, 5)$ dan $(10, 2)$
Langkah-langkah:

1. Cari gradien: $m = \frac{2 - 5}{10 - 3} = \frac{-3}{7}$
2. Gunakan rumus persamaan garis: $y - 5 = \frac{-3}{7}(x - 3)$ $y = \frac{-3}{7}x + \frac{15}{7} + 5 = \frac{-3}{7}x + \frac{50}{7}$

Persamaannya adalah $y = \frac{-3}{7}x + \frac{50}{7}$.

b. Titik $(-6, -4)$ dan $(10, 8)$
Langkah-langkah:

1. Cari gradien: $m = \frac{8 - (-4)}{10 - (-6)} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}$
2. Gunakan rumus persamaan garis: $y - (-4) = \frac{3}{4}(x - (-6))$ $y + 4 = \frac{3}{4}(x + 6)$ $y = \frac{3}{4}x + \frac{18}{4} - 4 = \frac{3}{4}x + \frac{2}{4}$ $y = \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}$

Persamaannya adalah $y = \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}$.

---

3. Untuk setiap pasangan titik koordinat dan kemiringan (m) berikut ini, tentukan persamaan garis lurusnya:

a. Titik $(2, 6)$ dan $m = 0.4$
Gunakan rumus persamaan garis: $y - y_1 = m(x - x_1)$ $y - 6 = 0.4(x - 2)$ $y = 0.4x + 6 - 0.8$ $y = 0.4x + 5.2$

Persamaannya adalah $y = 0.4x + 5.2$.

b. Titik $(5, 8)$ dan $m = -1.6$
Gunakan rumus persamaan garis: $y - 8 = -1.6(x - 5)$ $y = -1.6x + 8 + 8$ $y = -1.6x + 16$

Persamaannya adalah $y = -1.6x + 16$.

---

4. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier berikut dengan metode eliminasi:

a. $2x - 2y = 5$ dan $3x - 2y = 4$
Metode eliminasi:

1. Kurangi kedua persamaan: $(3x - 2y) - (2x - 2y) = 4 - 5$ \