Mari kita selesaikan soal-soal ini satu per satu.

1. Kemiringan dan Titik Potong Sumbu Y

Persamaan garis memiliki bentuk umum $y = mx + c$, di mana:

• $m$ adalah kemiringan (gradien)
• $c$ adalah titik potong dengan sumbu y.

a. $3x - 2y + 12 = 0$

Kita ubah persamaan ini menjadi bentuk $y = mx + c$.

$3x - 2y + 12 = 0 \implies -2y = -3x - 12 \implies y = \frac{3}{2}x + 6$

Jadi, kemiringannya $m = \frac{3}{2}$ dan titik potong dengan sumbu y adalah $c = 6$.

b. $2x - 5y - 10 = 0$

Ubah ke bentuk $y = mx + c$:

$2x - 5y - 10 = 0 \implies -5y = -2x + 10 \implies y = \frac{2}{5}x - 2$

Kemiringannya $m = \frac{2}{5}$ dan titik potong sumbu y adalah $c = -2$.

c. $4x - 8y = 10$

Ubah ke bentuk $y = mx + c$:

$4x - 8y = 10 \implies -8y = -4x + 10 \implies y = \frac{1}{2}x - \frac{5}{4}$

Kemiringannya $m = \frac{1}{2}$ dan titik potong sumbu y adalah $c = -\frac{5}{4}$.

---

2. Persamaan Garis dari Pasangan Titik

Untuk mencari persamaan garis dari dua titik, kita bisa gunakan rumus kemiringan $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$, kemudian substitusi ke persamaan garis.

a. Titik: (3,5) dan (10,2)

Kemiringan:

$m = \frac{2 - 5}{10 - 3} = \frac{-3}{7}$

Gunakan salah satu titik untuk menentukan persamaan. Misalnya, titik (3,5):

$y - 5 = \frac{-3}{7}(x - 3)$ $y - 5 = \frac{-3}{7}x + \frac{9}{7}$ $y = \frac{-3}{7}x + 5 - \frac{9}{7}$ $y = \frac{-3}{7}x + \frac{26}{7}$

Jadi, persamaan garisnya adalah $y = \frac{-3}{7}x + \frac{26}{7}$.

b. Titik: (-6,-4) dan (10,8)

Kemiringan:

$m = \frac{8 - (-4)}{10 - (-6)} = \frac{8 + 4}{10 + 6} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}$

Gunakan titik (-6,-4):

$y + 4 = \frac{3}{4}(x + 6)$ $y + 4 = \frac{3}{4}x + \frac{18}{4}$ $y = \frac{3}{4}x + \frac{18}{4} - 4$ $y = \frac{3}{4}x - \frac{2}{4} = \frac{3}{4}x - \frac{1}{2}$

Jadi, persamaan garisnya adalah $y = \frac{3}{4}x - \frac{1}{2}$.

---

3. Persamaan Garis dengan Titik dan Kemiringan

Gunakan rumus garis $y - y_1 = m(x - x_1)$.

a. Titik (2,6), kemiringan $m = 0.4$

$y - 6 = 0.4(x - 2)$ $y - 6 = 0.4x - 0.8$ $y = 0.4x + 5.2$

Jadi, persamaan garisnya adalah $y = 0.4x + 5.2$.

---

4. Sistem Persamaan Linear dengan Metode Eliminasi

a. $2x - 2y = 5$ dan $3x - 2y = 4$

Eliminasi dengan mengurangkan kedua persamaan:

$(3x - 2y) - (2x - 2y) = 4 - 5$ $x = -1$

Substitusi $x = -1$ ke persamaan pertama:

$2(-1) - 2y = 5 \implies -2 - 2y = 5 \implies -2y = 7 \implies y = -\frac{7}{2}$

Jadi, solusinya $x = -1$, $y = -\frac{7}{2}$.

b. $4x + 3y = 16$ dan $x - y = 4$

Ubah persamaan kedua menjadi $x = y + 4$. Substitusi ke persamaan pertama:

[ 4(y + 4) +