Carilah kemiringan dan titik potong sumbu y pada persamaan garis berikut ini:

a 3x - 2y + 12 = 0

b. 2x-5y-10=0

C.4x - 6y = 10

Untuk mencari kemiringan (\(m\)) dan titik potong sumbu y (\(b\)) dari persamaan garis, kita harus mengubah persamaan garis tersebut ke bentuk umum yaitu \( y = mx + b \). Berikut adalah langkah-langkah untuk masing-masing soal:

### a) Persamaan: \( 3x - 2y + 12 = 0 \)

1. Ubah persamaan ke dalam bentuk \( y = mx + b \):
   
   \[
   3x - 2y + 12 = 0 \implies -2y = -3x - 12 \implies y = \frac{-3x - 12}{-2}
   \]

   Sederhanakan:

   \[
   y = \frac{3x}{2} + 6
   \]

2. Dari persamaan tersebut, kita bisa lihat bahwa:
   - Kemiringan (\( m \)) = \( \frac{3}{2} \)
   - Titik potong sumbu y (\( b \)) = 6

### b) Persamaan: \( 2x - 5y - 10 = 0 \)

1. Ubah persamaan ke dalam bentuk \( y = mx + b \):

   \[
   2x - 5y - 10 = 0 \implies -5y = -2x + 10 \implies y = \frac{-2x + 10}{-5}
   \]

   Sederhanakan:

   \[
   y = \frac{2x}{5} - 2
   \]

2. Dari persamaan tersebut, kita bisa lihat bahwa:
   - Kemiringan (\( m \)) = \( \frac{2}{5} \)
   - Titik potong sumbu y (\( b \)) = -2

### c) Persamaan: \( 4x - 6y = 10 \)

1. Ubah persamaan ke dalam bentuk \( y = mx + b \):

   \[
   4x - 6y = 10 \implies -6y = -4x + 10 \implies y = \frac{-4x + 10}{-6}
   \]

   Sederhanakan:

   \[
   y = \frac{2x}{3} - \frac{5}{3}
   \]

2. Dari persamaan tersebut, kita bisa lihat bahwa:
   - Kemiringan (\( m \)) = \( \frac{2}{3} \)
   - Titik potong sumbu y (\( b \)) = \( -\frac{5}{3} \)

---

Apakah penjelasan ini sudah cukup jelas, atau ada yang ingin didiskusikan lebih lanjut?

### Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana cara menentukan persamaan garis jika diketahui kemiringan dan satu titik?
2. Apa hubungan antara kemiringan dua garis yang sejajar?
3. Bagaimana menentukan titik potong dua garis jika kedua persamaannya diketahui?
4. Apa arti dari kemiringan negatif pada suatu garis?
5. Bagaimana menentukan persamaan garis jika diketahui titik potong sumbu x dan y?

**Tip:** Selalu perhatikan tanda positif dan negatif ketika mengubah persamaan ke dalam bentuk \( y = mx + b \) agar hasilnya tetap benar.

Carilah kemiringan dan titik potong sumbu y pada persamaan garis berikut ini:
a. 3x - 2y + 12 = 0
b. 2x-5y-10=0
c. 4x - 6y = 10

Learn how to find the slope and y-intercept of the linear equations 3x - 2y + 12 = 0, 2x - 5y - 10 = 0, and 4x - 6y = 10. This solution covers key concepts in algebra, including converting equations to slope-intercept form and identifying the slope and y-intercept. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation