Kemiringan dan titik potong sumbu y pada garis; a. 3x-2y+12=0. b. X+5y-10=0. c. 3x+2y-15=0. d. X-y=0. e. 2x-5y-10=0

Untuk menentukan kemiringan (gradien) dan titik potong sumbu y dari sebuah persamaan garis, kita bisa memanipulasi persamaan tersebut ke dalam bentuk **\( y = mx + c \)**, di mana:

- \( m \) adalah kemiringan (gradien),
- \( c \) adalah titik potong dengan sumbu y.

Mari kita selesaikan satu per satu:

### a. \( 3x - 2y + 12 = 0 \)
Langkah 1: Ubah persamaan menjadi bentuk \( y = mx + c \).

\[
3x - 2y + 12 = 0
\]
\[
-2y = -3x - 12
\]
\[
y = \frac{3}{2}x + 6
\]

**Kemiringan**: \( m = \frac{3}{2} \)

**Titik potong sumbu y**: \( c = 6 \)

---

### b. \( x + 5y - 10 = 0 \)
Langkah 1: Ubah persamaan menjadi bentuk \( y = mx + c \).

\[
x + 5y - 10 = 0
\]
\[
5y = -x + 10
\]
\[
y = -\frac{1}{5}x + 2
\]

**Kemiringan**: \( m = -\frac{1}{5} \)

**Titik potong sumbu y**: \( c = 2 \)

---

### c. \( 3x + 2y - 15 = 0 \)
Langkah 1: Ubah persamaan menjadi bentuk \( y = mx + c \).

\[
3x + 2y - 15 = 0
\]
\[
2y = -3x + 15
\]
\[
y = -\frac{3}{2}x + \frac{15}{2}
\]

**Kemiringan**: \( m = -\frac{3}{2} \)

**Titik potong sumbu y**: \( c = \frac{15}{2} = 7.5 \)

---

### d. \( x - y = 0 \)
Langkah 1: Ubah persamaan menjadi bentuk \( y = mx + c \).

\[
x - y = 0
\]
\[
y = x
\]

**Kemiringan**: \( m = 1 \)

**Titik potong sumbu y**: \( c = 0 \)

---

### e. \( 2x - 5y - 10 = 0 \)
Langkah 1: Ubah persamaan menjadi bentuk \( y = mx + c \).

\[
2x - 5y - 10 = 0
\]
\[
-5y = -2x + 10
\]
\[
y = \frac{2}{5}x - 2
\]

**Kemiringan**: \( m = \frac{2}{5} \)

**Titik potong sumbu y**: \( c = -2 \)

---

### Kesimpulan:
- a. \( y = \frac{3}{2}x + 6 \), kemiringan \( m = \frac{3}{2} \), titik potong sumbu y = 6
- b. \( y = -\frac{1}{5}x + 2 \), kemiringan \( m = -\frac{1}{5} \), titik potong sumbu y = 2
- c. \( y = -\frac{3}{2}x + 7.5 \), kemiringan \( m = -\frac{3}{2} \), titik potong sumbu y = 7.5
- d. \( y = x \), kemiringan \( m = 1 \), titik potong sumbu y = 0
- e. \( y = \frac{2}{5}x - 2 \), kemiringan \( m = \frac{2}{5} \), titik potong sumbu y = -2

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menemukan titik potong sumbu-x dari sebuah garis?
2. Apa makna geometris dari gradien atau kemiringan garis?
3. Bagaimana cara menentukan persamaan garis jika diketahui dua titik?
4. Bagaimana pengaruh kemiringan garis terhadap sudut kemiringan dengan sumbu x?
5. Apa perbedaan antara gradien garis yang naik dan garis yang turun?

**Tip**: Garis dengan gradien positif berarti garis tersebut naik dari kiri ke kanan, sementara gradien negatif menunjukkan garis yang turun.

Solve the problem of finding the slope and y-intercept for various linear equations, including 3x-2y+12=0 and others. This solution covers essential algebraic concepts like the slope-intercept form y = mx + c. Ideal for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation