Koordinat polar \((r, \theta)\) dari suatu titik \((x, y)\) dapat dihitung menggunakan rumus:

1. \( r = \sqrt{x^2 + y^2} \) (jarak dari titik ke asal)
2. \( \theta = \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right) \) (sudut terhadap sumbu x, dalam radian atau derajat)

Untuk titik \( P(10, 10) \):
1. \( r = \sqrt{10^2 + 10^2} = \sqrt{100 + 100} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2} \)
2. \( \theta = \tan^{-1}\left(\frac{10}{10}\right) = \tan^{-1}(1) = 45^\circ \) atau \( \frac{\pi}{4} \) radian.

Jadi, koordinat polar dari titik \( P(10, 10) \) adalah \( \left(10\sqrt{2}, 45^\circ \right) \) atau \( \left(10\sqrt{2}, \frac{\pi}{4} \right) \) dalam radian.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? 

Berikut adalah beberapa soal terkait:
1. Tentukan koordinat polar dari \( P(-10, 10) \).
2. Jika \( P(5, -5) \), berapa koordinat polarnya?
3. Apa hubungan antara koordinat kartesius dan koordinat polar?
4. Bagaimana menentukan koordinat polar jika titik berada di kuadran III?
5. Tentukan koordinat kartesius jika diketahui koordinat polar \( (12, 30^\circ) \).

**Tip:** Ketika menggunakan arctan, perhatikan kuadran titik untuk menentukan sudut yang benar.

Learn how to find the polar coordinates of the point P(10,10) using the distance formula and inverse tangent function. This problem covers key concepts from coordinate geometry and trigonometry, suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation