стороны параллел. относятся как 1 : 2 а его периметр равен 30см Найдите стороны параллелограмма

Для решения задачи обозначим стороны параллелограмма следующим образом:
- Пусть меньшая сторона равна \( x \).
- Тогда большая сторона, по условию, будет равна \( 2x \), так как стороны относятся как \( 1 : 2 \).

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, то есть:
\[
P = 2(x + 2x) = 30 \text{ см}
\]
Это можно упростить:
\[
2 \cdot 3x = 30
\]
\[
6x = 30
\]
\[
x = 5 \text{ см}
\]

Теперь найдём длины сторон:
- Меньшая сторона равна \( x = 5 \text{ см} \).
- Большая сторона равна \( 2x = 2 \cdot 5 = 10 \text{ см} \).

Итак, стороны параллелограмма равны \( 5 \text{ см} \) и \( 10 \text{ см} \).

### Вопросы для размышления:
1. Как вычислить площадь параллелограмма, зная высоту, проведённую к одной из сторон?
2. Может ли периметр параллелограмма быть меньше суммы двух его сторон?
3. Если бы отношение сторон было 3 : 4, как изменился бы ответ?
4. Какое максимальное и минимальное значение может принимать периметр при фиксированной площади параллелограмма?
5. Могут ли противоположные стороны параллелограмма быть разной длины?

### Совет:
При решении задач с отношениями сторон всегда удобно обозначать одну сторону переменной, а другую через это же переменное соотношение.

Learn how to find the sides of a parallelogram with a perimeter of 30 cm, where the sides are in a 1:2 ratio. This step-by-step solution covers key geometric concepts, including the formula for the perimeter and proportions. Suitable for students in Grades 6-8.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation