Nilai n dari persamaan 4. P(n,3) = 24. C (n,4) adalah..

Select one:

6

5

4

07

8

Diketahui persamaan:

\[
4 \cdot P(n, 3) = 24
\]

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Pecahkan persamaan terlebih dahulu:

\[
P(n, 3) = \frac{24}{4} = 6
\]

2. Diketahui bahwa rumus permutasi \( P(n, r) \) adalah:

\[
P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}
\]

Jadi, untuk \( P(n, 3) \):

\[
P(n, 3) = \frac{n!}{(n-3)!}
\]

Dari sini kita punya:

\[
\frac{n!}{(n-3)!} = 6
\]

3. Sederhanakan:

\[
n(n-1)(n-2) = 6
\]

Sekarang kita coba mencari nilai \( n \) dengan menyelesaikan persamaan ini.

4. Dengan coba-coba:

- Jika \( n = 3 \):

\[
3(3-1)(3-2) = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6
\]

Jadi, \( n = 3 \).

5. Sekarang kita hitung \( C(n, 4) \) untuk \( n = 3 \). Rumus kombinasi \( C(n, r) \) adalah:

\[
C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}
\]

Namun, karena \( n = 3 \), dan \( C(n, 4) \) tidak mungkin dihitung (karena \( n \) harus lebih besar atau sama dengan 4 untuk kombinasi 4 item), ini menandakan tidak ada hasil valid untuk kombinasi ini. 

Mungkin ada kesalahan dalam pertanyaan, karena kombinasi ini tidak dapat dihitung dengan n = 3.

Apakah Anda ingin memperbaiki pertanyaan atau ada yang ingin ditanyakan? Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menyelesaikan \( P(n, r) \) dan \( C(n, r) \) dengan lebih kompleks?
2. Bagaimana permutasi berbeda dengan kombinasi dalam konteks matematika?
3. Apa batasan untuk menghitung kombinasi dan permutasi?
4. Mengapa kombinasi tidak valid ketika \( n < r \)?
5. Bagaimana pengaplikasian permutasi dan kombinasi dalam kehidupan sehari-hari?

**Tip:** Kombinasi menghitung cara memilih objek tanpa memperhatikan urutan, sementara permutasi memperhatikan urutan objek yang dipilih.

Nilai n dari persamaan 4. P(n,3) = 24. C (n,4) adalah..

Learn how to solve the permutation problem 4 × P(n, 3) = 24 and understand why the combination C(n, 4) is not valid when n = 3. This detailed solution includes the permutation and combination formulas. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation