tentukan persamaan linier dari titik koordinat berikut (2,3) dan (6,5)

Untuk menentukan persamaan linier yang melalui dua titik, kita bisa menggunakan rumus berikut:

\[
y = mx + c
\]

Di mana:
- \( m \) adalah gradien (kemiringan) garis
- \( c \) adalah intersep \( y \) (nilai \( y \) saat \( x = 0 \))

### Langkah 1: Menentukan gradien (m)
Gradien (\( m \)) dapat dihitung dengan rumus:

\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]

Substitusi titik \( (x_1, y_1) = (2, 3) \) dan \( (x_2, y_2) = (6, 5) \):

\[
m = \frac{5 - 3}{6 - 2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
\]

Jadi, gradien \( m = \frac{1}{2} \).

### Langkah 2: Menentukan intersep \( y \) (c)
Gunakan salah satu titik untuk mencari nilai \( c \). Kita bisa menggunakan titik \( (2, 3) \):

\[
y = mx + c
\]
\[
3 = \frac{1}{2}(2) + c
\]
\[
3 = 1 + c
\]
\[
c = 3 - 1 = 2
\]

### Langkah 3: Menyusun persamaan linier
Setelah kita mendapatkan gradien dan intersep, kita dapat menuliskan persamaan garisnya:

\[
y = \frac{1}{2}x + 2
\]

Jadi, persamaan linier yang melalui titik \( (2, 3) \) dan \( (6, 5) \) adalah:

\[
y = \frac{1}{2}x + 2
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan yang mungkin terkait:
1. Bagaimana cara menggambarkan garis dari persamaan linier ini pada grafik?
2. Apa yang terjadi jika kita mengubah gradien dari persamaan linier ini?
3. Bagaimana cara menentukan persamaan linier jika hanya diketahui satu titik dan gradien?
4. Apakah persamaan linier ini dapat ditulis dalam bentuk lain, misalnya bentuk titik-slope?
5. Bagaimana pengaruh perubahan koordinat titik pada gradien dan intersep?

**Tip:** Menggunakan dua titik berbeda untuk menentukan persamaan linier membantu memastikan keakuratan dalam menemukan gradien dan intersep.

Learn how to find the linear equation passing through the points (2, 3) and (6, 5) with a detailed step-by-step solution. This problem covers key algebraic concepts including gradients and intercepts. Suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation