Untuk setiap pasangan titik – titik koordinat (x,y) carilah persamaan garis lurus y=a0 + a1x, dan buat kurva
	a. (3,5), (10,2)
ini tentukan a0 dan a1

Untuk mencari persamaan garis lurus \( y = a_0 + a_1x \) yang melewati dua titik koordinat \( (x_1, y_1) \) dan \( (x_2, y_2) \), kita perlu menentukan nilai \( a_0 \) (intersep) dan \( a_1 \) (gradien/slope). Titik-titik yang diberikan adalah \( (3, 5) \) dan \( (10, 2) \).

### Langkah-langkah:

#### 1. Mencari \( a_1 \) (gradien/slope)
Rumus untuk menghitung gradien \( a_1 \) antara dua titik \( (x_1, y_1) \) dan \( (x_2, y_2) \) adalah:

\[
a_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]

Substitusikan nilai titik-titiknya:

\[
a_1 = \frac{2 - 5}{10 - 3} = \frac{-3}{7}
\]

Jadi, gradien \( a_1 = -\frac{3}{7} \).

#### 2. Mencari \( a_0 \) (intersep)
Gunakan salah satu titik (misalnya, \( (3, 5) \)) untuk mencari \( a_0 \). Persamaan garisnya adalah:

\[
y = a_0 + a_1x
\]

Substitusikan nilai \( x = 3 \), \( y = 5 \), dan \( a_1 = -\frac{3}{7} \):

\[
5 = a_0 - \frac{3}{7} \times 3
\]

\[
5 = a_0 - \frac{9}{7}
\]

\[
5 + \frac{9}{7} = a_0
\]

\[
a_0 = \frac{35}{7} + \frac{9}{7} = \frac{44}{7}
\]

Jadi, \( a_0 = \frac{44}{7} \).

### Persamaan Garis
Maka persamaan garisnya adalah:

\[
y = \frac{44}{7} - \frac{3}{7}x
\]

### Kurva
Garis ini memiliki gradien negatif, yang berarti garisnya menurun dari kiri ke kanan.

Apakah Anda ingin saya membuat kurva visual dari persamaan ini?

---

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menentukan titik potong pada sumbu y?
2. Apa yang dimaksud dengan gradien garis dan bagaimana pengaruhnya pada kemiringan garis?
3. Bagaimana cara menghitung persamaan garis lurus dengan lebih dari dua titik?
4. Apa perbedaan antara gradien positif dan negatif dalam konteks grafik garis lurus?
5. Bagaimana cara memeriksa jika sebuah titik berada di atas atau di bawah garis yang sudah diketahui persamaannya?

**Tip:** Jika Anda memiliki dua titik, Anda selalu bisa menggunakan rumus gradien dan substitusi untuk menemukan persamaan garisnya.

Untuk setiap pasangan titik – titik koordinat (x,y) carilah persamaan garis lurus y=a0 + a1x, dan buat kurva (3,5), (10,2) ini tentukan a0 dan a1

This solution explains how to find the equation of a straight line passing through the points (3,5) and (10,2) using the slope-intercept form. Learn to calculate the slope and y-intercept step by step. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation