Untuk menentukan persamaan garis lurus melalui dua titik, kita bisa menggunakan rumus gradien (m) dan persamaan garis lurus dalam bentuk umum:

1. Rumus Gradien:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

2. Persamaan Garis Lurus (bentuk kemiringan-titik):

$y - y_1 = m(x - x_1)$ dimana $(x_1, y_1)$ adalah titik pertama, dan $m$ adalah gradien.

Sekarang kita akan mencari persamaan garis lurus untuk setiap pasangan titik.

a. Pasangan titik: $(3, 5)$ dan $(10, 2)$

1. Gradien (m):

$m = \frac{2 - 5}{10 - 3} = \frac{-3}{7}$

2. Persamaan Garis Lurus:

Menggunakan titik $(3, 5)$ dan gradien $m = -\frac{3}{7}$, persamaannya: $y - 5 = -\frac{3}{7}(x - 3)$

$y - 5 = -\frac{3}{7}x + \frac{9}{7}$

$y = -\frac{3}{7}x + \frac{9}{7} + 5$

$y = -\frac{3}{7}x + \frac{44}{7}$

Jadi, persamaan garisnya adalah: $y = -\frac{3}{7}x + \frac{44}{7}$

b. Pasangan titik: $(-6, -4)$ dan $(10, 8)$

1. Gradien (m):

$m = \frac{8 - (-4)}{10 - (-6)} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}$

2. Persamaan Garis Lurus:

Menggunakan titik $(-6, -4)$ dan gradien $m = \frac{3}{4}$, persamaannya: $y - (-4) = \frac{3}{4}(x - (-6))$

$y + 4 = \frac{3}{4}(x + 6)$

$y + 4 = \frac{3}{4}x + \frac{18}{4}$

$y + 4 = \frac{3}{4}x + \frac{9}{2}$

$y = \frac{3}{4}x + \frac{9}{2} - 4$

$y = \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}$

Jadi, persamaan garisnya adalah: $y = \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}$

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung gradien garis dari grafik?
2. Apa perbedaan antara bentuk kemiringan-titik dan bentuk umum persamaan garis lurus?
3. Bagaimana menentukan persamaan garis jika diketahui gradien dan satu titik?
4. Bagaimana cara menentukan apakah dua garis lurus sejajar atau tegak lurus?
5. Apa arti dari persamaan garis dalam konteks geometri?

Tip: Gradien positif menunjukkan bahwa garis naik dari kiri ke kanan, sementara gradien negatif menunjukkan garis turun.