Untuk setiap pasangan titik-titik koordinat berikut canlah persamaan garis lurusnya:

a. (3.5) dan (10.2)

b. (-6,-4) dan (10.8)

Untuk menentukan persamaan garis lurus melalui dua titik, kita bisa menggunakan **rumus gradien (m)** dan **persamaan garis lurus dalam bentuk umum**:

### 1. Rumus Gradien:
\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]

### 2. Persamaan Garis Lurus (bentuk kemiringan-titik):
\[
y - y_1 = m(x - x_1)
\]
dimana \((x_1, y_1)\) adalah titik pertama, dan \(m\) adalah gradien.

Sekarang kita akan mencari persamaan garis lurus untuk setiap pasangan titik.

### a. Pasangan titik: \((3, 5)\) dan \((10, 2)\)

#### 1. Gradien (m):
\[
m = \frac{2 - 5}{10 - 3} = \frac{-3}{7}
\]

#### 2. Persamaan Garis Lurus:
Menggunakan titik \((3, 5)\) dan gradien \(m = -\frac{3}{7}\), persamaannya:
\[
y - 5 = -\frac{3}{7}(x - 3)
\]

\[
y - 5 = -\frac{3}{7}x + \frac{9}{7}
\]

\[
y = -\frac{3}{7}x + \frac{9}{7} + 5
\]

\[
y = -\frac{3}{7}x + \frac{44}{7}
\]

Jadi, **persamaan garisnya adalah**:
\[
y = -\frac{3}{7}x + \frac{44}{7}
\]

### b. Pasangan titik: \((-6, -4)\) dan \((10, 8)\)

#### 1. Gradien (m):
\[
m = \frac{8 - (-4)}{10 - (-6)} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}
\]

#### 2. Persamaan Garis Lurus:
Menggunakan titik \((-6, -4)\) dan gradien \(m = \frac{3}{4}\), persamaannya:
\[
y - (-4) = \frac{3}{4}(x - (-6))
\]

\[
y + 4 = \frac{3}{4}(x + 6)
\]

\[
y + 4 = \frac{3}{4}x + \frac{18}{4}
\]

\[
y + 4 = \frac{3}{4}x + \frac{9}{2}
\]

\[
y = \frac{3}{4}x + \frac{9}{2} - 4
\]

\[
y = \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}
\]

Jadi, **persamaan garisnya adalah**:
\[
y = \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}
\]

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung gradien garis dari grafik?
2. Apa perbedaan antara bentuk kemiringan-titik dan bentuk umum persamaan garis lurus?
3. Bagaimana menentukan persamaan garis jika diketahui gradien dan satu titik?
4. Bagaimana cara menentukan apakah dua garis lurus sejajar atau tegak lurus?
5. Apa arti dari persamaan garis dalam konteks geometri?

**Tip:** Gradien positif menunjukkan bahwa garis naik dari kiri ke kanan, sementara gradien negatif menunjukkan garis turun.

Untuk setiap pasangan titik-titik koordinat berikut canlah persamaan garis lurusnya: a. (3,5) dan (10,2) b. (-6,-4) dan (10,8)

Learn how to find the equation of a line passing through two points, including (3,5) and (10,2) as well as (-6,-4) and (10,8). This problem demonstrates the use of the gradient formula and the point-slope form of a linear equation. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation