Diketahui bahwa:

• $(f \circ g)(x) = 12x + 9$
• $g(x) = 2x + 3$

$(f \circ g)(x)$ berarti fungsi komposisi $f(g(x))$, sehingga kita dapat menulis persamaan berikut:

$f(g(x)) = 12x + 9$

Karena $g(x) = 2x + 3$, kita substitusi $g(x)$ ke dalam persamaan komposisi:

$f(2x + 3) = 12x + 9$

Sekarang, kita harus menemukan fungsi $f(x)$. Untuk itu, kita ganti variabel $u = 2x + 3$, sehingga persamaan menjadi:

$f(u) = 12x + 9$

Sekarang kita balik substitusi untuk menemukan hubungan antara $u$ dan $x$. Karena $u = 2x + 3$, maka:

$x = \frac{u - 3}{2}$

Substitusi ini ke persamaan $f(u)$:

$f(u) = 12\left( \frac{u - 3}{2} \right) + 9$

Sederhanakan:

$f(u) = 6(u - 3) + 9$ $f(u) = 6u - 18 + 9$ $f(u) = 6u - 9$

Dengan demikian, fungsi $f(x)$ adalah:

$f(x) = 6x - 9$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara mengecek hasil dari fungsi komposisi?
2. Apa itu fungsi komposisi dalam matematika?
3. Bagaimana perbedaan antara fungsi $f(x)$ dan $g(x)$?
4. Apa aplikasi dari fungsi komposisi di dunia nyata?
5. Bagaimana cara menyusun komposisi dari dua atau lebih fungsi?

Tip: Selalu cek hasil fungsi komposisi dengan mensubstitusi fungsi yang ditemukan ke dalam fungsi awal untuk memastikan keakuratan.