(fo g)(x) = 12x + 9 dan g(x) = 2x+3. Fungsi f(x) adalah

Diketahui bahwa:

- \( (f \circ g)(x) = 12x + 9 \)
- \( g(x) = 2x + 3 \)

\( (f \circ g)(x) \) berarti fungsi komposisi \( f(g(x)) \), sehingga kita dapat menulis persamaan berikut:

\[
f(g(x)) = 12x + 9
\]

Karena \( g(x) = 2x + 3 \), kita substitusi \( g(x) \) ke dalam persamaan komposisi:

\[
f(2x + 3) = 12x + 9
\]

Sekarang, kita harus menemukan fungsi \( f(x) \). Untuk itu, kita ganti variabel \( u = 2x + 3 \), sehingga persamaan menjadi:

\[
f(u) = 12x + 9
\]

Sekarang kita balik substitusi untuk menemukan hubungan antara \( u \) dan \( x \). Karena \( u = 2x + 3 \), maka:

\[
x = \frac{u - 3}{2}
\]

Substitusi ini ke persamaan \( f(u) \):

\[
f(u) = 12\left( \frac{u - 3}{2} \right) + 9
\]

Sederhanakan:

\[
f(u) = 6(u - 3) + 9
\]
\[
f(u) = 6u - 18 + 9
\]
\[
f(u) = 6u - 9
\]

Dengan demikian, fungsi \( f(x) \) adalah:

\[
f(x) = 6x - 9
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

**Pertanyaan terkait:**
1. Bagaimana cara mengecek hasil dari fungsi komposisi?
2. Apa itu fungsi komposisi dalam matematika?
3. Bagaimana perbedaan antara fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \)?
4. Apa aplikasi dari fungsi komposisi di dunia nyata?
5. Bagaimana cara menyusun komposisi dari dua atau lebih fungsi?

**Tip:** Selalu cek hasil fungsi komposisi dengan mensubstitusi fungsi yang ditemukan ke dalam fungsi awal untuk memastikan keakuratan.

fo g(x) = 12x + 9 dan g(x) = 2x+3. Fungsi f(x) adalah

Solve for the function f(x) given the composition (f ∘ g)(x) = 12x + 9 and g(x) = 2x + 3. This problem involves function composition and algebraic manipulation. Learn how to derive f(x) from the given equations. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation