Dalam suatu barisan aritmatika, suku ketiga adalah 9 dan suku keenam adalah 18. Maka beda dari barisan tersebut adalah a. -6 b.-3 C. 3 d. 4 e. 6

Barisan aritmatika memiliki rumus umum untuk suku ke-n sebagai:

\[
U_n = a + (n - 1) \cdot b
\]

Di mana:
- \(U_n\) adalah suku ke-n,
- \(a\) adalah suku pertama,
- \(b\) adalah beda antar suku.

Diberikan bahwa:
- Suku ketiga (\(U_3\)) = 9,
- Suku keenam (\(U_6\)) = 18.

Dari rumus suku ke-n, kita bisa menuliskan persamaan untuk kedua kondisi tersebut:

1. Untuk \(U_3 = 9\):
\[
a + 2b = 9 \quad \text{(Persamaan 1)}
\]

2. Untuk \(U_6 = 18\):
\[
a + 5b = 18 \quad \text{(Persamaan 2)}
\]

Sekarang, kita akan menyelesaikan sistem persamaan ini untuk mencari nilai \(b\).

Kurangi Persamaan 1 dari Persamaan 2:

\[
(a + 5b) - (a + 2b) = 18 - 9
\]
\[
3b = 9
\]
\[
b = 3
\]

Jadi, beda barisan tersebut adalah **3**.

Jawaban yang benar adalah **C. 3**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan? 

Berikut adalah 5 soal terkait:
1. Bagaimana cara menentukan suku ke-n pada barisan aritmatika?
2. Jika beda barisan adalah -2, bagaimana menentukan suku pertama jika diketahui suku ketiga dan suku kelima?
3. Bagaimana menemukan jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika?
4. Apa yang terjadi jika beda barisan aritmatika negatif?
5. Bagaimana menentukan suku terakhir dari suatu barisan aritmatika dengan jumlah total yang diketahui?

**Tip**: Jika dua suku dalam barisan aritmatika diketahui, Anda bisa menentukan beda barisan dengan cepat menggunakan selisih antara kedua suku!

Learn how to determine the common difference of an arithmetic sequence where the third term is 9 and the sixth term is 18. This step-by-step solution covers essential arithmetic sequence concepts, using the formula U_n = a + (n - 1) * b. Suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation