Untuk menyelesaikan masalah ini, kita menggunakan rumus suku ke-$n$ dari barisan aritmetika:

$U_n = a + (n-1)d$

Di mana:

• $U_n$ adalah suku ke-$n$,
• $a$ adalah suku pertama,
• $d$ adalah beda (selisih antar suku).

Langkah 1: Masukkan nilai yang diketahui

Diketahui:

• $U_5 = 18$,
• $U_9 = 6$.

Menggunakan rumus: $U_5 = a + (5-1)d = a + 4d = 18$ $U_9 = a + (9-1)d = a + 8d = 6$

Langkah 2: Sistem persamaan linear

Kita memiliki dua persamaan:

1. $a + 4d = 18$,
2. $a + 8d = 6$.

Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama: $(a + 4d) - (a + 8d) = 18 - 6$ $-4d = 12 \implies d = -3$

Substitusi nilai $d = -3$ ke salah satu persamaan, misalnya $a + 4d = 18$: $a + 4(-3) = 18$ $a - 12 = 18 \implies a = 30$

Langkah 3: Hitung suku ke-3 ($U_3$)

Gunakan rumus $U_n = a + (n-1)d$ untuk $U_3$: $U_3 = a + (3-1)d = a + 2d$ $U_3 = 30 + 2(-3) = 30 - 6 = 24$

Jawaban:

Suku ke-3 ($U_3$) dari barisan tersebut adalah 24.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan?

Pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menentukan suku terakhir dari barisan aritmetika ini?
2. Apa nilai rata-rata dari 10 suku pertama barisan ini?
3. Bagaimana cara menghitung jumlah 15 suku pertama?
4. Apa saja karakteristik barisan aritmetika dengan beda negatif seperti ini?
5. Bagaimana barisan ini berubah jika suku pertama diubah?

Tip: Dalam barisan aritmetika, beda ($d$) menentukan apakah barisan naik ($d > 0$) atau turun ($d < 0$).