Diberikan informasi berikut:

• $u_3 = 23$
• $u_7 = 39$

Kita bisa asumsikan bahwa ini adalah barisan aritmatika, di mana selisih antar suku tetap, yaitu beda ($b$).

Langkah 1: Menentukan beda ($b$)

Untuk menentukan beda ($b$), kita bisa gunakan rumus suku ke-$n$ dari barisan aritmatika: $u_n = u_1 + (n - 1)b$

Dua persamaan yang kita miliki:

1. $u_3 = u_1 + 2b = 23$
2. $u_7 = u_1 + 6b = 39$

Selanjutnya, kita kurangi persamaan kedua dengan persamaan pertama untuk menghilangkan $u_1$: $(u_1 + 6b) - (u_1 + 2b) = 39 - 23$ $4b = 16$ $b = 4$

Langkah 2: Menentukan suku pertama ($u_1$)

Gunakan $b = 4$ ke dalam persamaan $u_3 = u_1 + 2b$: $23 = u_1 + 2(4)$ $23 = u_1 + 8$ $u_1 = 15$

Langkah 3: Menentukan suku ke-39 ($u_{39}$)

Sekarang kita bisa menghitung suku ke-39 dengan rumus: $u_{39} = u_1 + (39 - 1)b$ $u_{39} = 15 + 38(4)$ $u_{39} = 15 + 152$ $u_{39} = 167$

Jadi, suku ke-39 adalah $u_{39} = 167$.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Pertanyaan lanjutan:

1. Bagaimana menghitung suku ke-20 dari barisan ini?
2. Berapa jumlah suku pertama hingga ke-10 dari barisan ini?
3. Apa yang terjadi jika beda ($b$) berubah menjadi 5?
4. Bagaimana cara menghitung suku ke-$n$ jika diketahui beda dan suku pertama?
5. Bisakah kita menggunakan metode ini untuk barisan geometri?

Tip: Dalam barisan aritmatika, jumlah n suku pertama dapat dihitung dengan rumus $S_n = \frac{n}{2}(u_1 + u_n)$.