Diberikan informasi berikut:
- \( u_3 = 23 \)
- \( u_7 = 39 \)

Kita bisa asumsikan bahwa ini adalah barisan aritmatika, di mana selisih antar suku tetap, yaitu beda (\( b \)).

**Langkah 1: Menentukan beda (\( b \))**

Untuk menentukan beda (\( b \)), kita bisa gunakan rumus suku ke-\( n \) dari barisan aritmatika:
\[
u_n = u_1 + (n - 1)b
\]

Dua persamaan yang kita miliki:
1. \( u_3 = u_1 + 2b = 23 \)
2. \( u_7 = u_1 + 6b = 39 \)

Selanjutnya, kita kurangi persamaan kedua dengan persamaan pertama untuk menghilangkan \( u_1 \):
\[
(u_1 + 6b) - (u_1 + 2b) = 39 - 23
\]
\[
4b = 16
\]
\[
b = 4
\]

**Langkah 2: Menentukan suku pertama (\( u_1 \))**

Gunakan \( b = 4 \) ke dalam persamaan \( u_3 = u_1 + 2b \):
\[
23 = u_1 + 2(4)
\]
\[
23 = u_1 + 8
\]
\[
u_1 = 15
\]

**Langkah 3: Menentukan suku ke-39 (\( u_{39} \))**

Sekarang kita bisa menghitung suku ke-39 dengan rumus:
\[
u_{39} = u_1 + (39 - 1)b
\]
\[
u_{39} = 15 + 38(4)
\]
\[
u_{39} = 15 + 152
\]
\[
u_{39} = 167
\]

Jadi, suku ke-39 adalah \( u_{39} = 167 \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

### Pertanyaan lanjutan:
1. Bagaimana menghitung suku ke-20 dari barisan ini?
2. Berapa jumlah suku pertama hingga ke-10 dari barisan ini?
3. Apa yang terjadi jika beda (\( b \)) berubah menjadi 5?
4. Bagaimana cara menghitung suku ke-\( n \) jika diketahui beda dan suku pertama?
5. Bisakah kita menggunakan metode ini untuk barisan geometri?

**Tip**: Dalam barisan aritmatika, jumlah n suku pertama dapat dihitung dengan rumus \( S_n = \frac{n}{2}(u_1 + u_n) \).

Learn how to find the 39th term of an arithmetic sequence where the third term is 23 and the seventh term is 39. This problem involves calculating the common difference and using the arithmetic sequence formula. Suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation