Suku ke-4 dan suku ke-7 suatu barisan aritmetika berturut adalah 17 dan 29 tentukan a. Beda (b) = b. Suku pertama U¹ = a c. Suku ke

Diketahui:

- Suku ke-4 (U₄) = 17
- Suku ke-7 (U₇) = 29

Rumus suku ke-n pada barisan aritmetika adalah:

\[
U_n = a + (n-1) \cdot b
\]

Di mana:
- \(a\) adalah suku pertama
- \(b\) adalah beda (selisih antar suku)
- \(n\) adalah nomor suku

### Langkah-langkah:

1. **Tentukan beda (b)**

   Kita gunakan dua persamaan yang diberikan:
   \[
   U₄ = a + 3b = 17
   \]
   \[
   U₇ = a + 6b = 29
   \]
   
   Kurangi persamaan pertama dari persamaan kedua:
   \[
   (a + 6b) - (a + 3b) = 29 - 17
   \]
   \[
   3b = 12 \implies b = 4
   \]

2. **Tentukan suku pertama (a)**

   Substitusikan nilai \(b\) ke dalam salah satu persamaan:
   \[
   a + 3(4) = 17
   \]
   \[
   a + 12 = 17 \implies a = 5
   \]

3. **Tentukan suku ke-n (U_n)**

   Rumus umum suku ke-n adalah:
   \[
   U_n = a + (n-1) \cdot b
   \]
   Substitusikan nilai \(a\) dan \(b\):
   \[
   U_n = 5 + (n-1) \cdot 4
   \]
   \[
   U_n = 4n + 1
   \]

### Jawaban:
a. Beda (b) = 4  
b. Suku pertama (U₁) = 5  
c. Rumus suku ke-n: \( U_n = 4n + 1 \)

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 pertanyaan yang relevan untuk memperdalam pemahaman Anda:

1. Bagaimana cara menentukan suku ke-10 dalam barisan ini?
2. Apa yang terjadi jika beda (b) diubah menjadi angka negatif?
3. Bagaimana cara menentukan jumlah 10 suku pertama dalam barisan ini?
4. Bagaimana menentukan suku ke-n jika diketahui dua suku lain selain U₄ dan U₇?
5. Bagaimana mengidentifikasi barisan ini sebagai aritmetika, bukan barisan lainnya?

**Tip**: Saat mencari suku ke-n, pastikan untuk selalu mengecek ulang nilai \(b\) dan \(a\) agar tidak terjadi kesalahan pada perhitungan suku lainnya.

Explore the solution to an arithmetic sequence problem where the 4th and 7th terms are 17 and 29 respectively. Understand how to determine the common difference, first term, and general term formula. Suitable for high school students studying arithmetic sequences.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation