Diketahui:

• Suku ke-4 (U₄) = 17
• Suku ke-7 (U₇) = 29

Rumus suku ke-n pada barisan aritmetika adalah:

$U_n = a + (n-1) \cdot b$

Di mana:

• $a$ adalah suku pertama
• $b$ adalah beda (selisih antar suku)
• $n$ adalah nomor suku

Langkah-langkah:

1. Tentukan beda (b)

   Kita gunakan dua persamaan yang diberikan: $U₄ = a + 3b = 17$ $U₇ = a + 6b = 29$

   Kurangi persamaan pertama dari persamaan kedua: $(a + 6b) - (a + 3b) = 29 - 17$ $3b = 12 \implies b = 4$

2. Tentukan suku pertama (a)

   Substitusikan nilai $b$ ke dalam salah satu persamaan: $a + 3(4) = 17$ $a + 12 = 17 \implies a = 5$

3. Tentukan suku ke-n (U_n)

   Rumus umum suku ke-n adalah: $U_n = a + (n-1) \cdot b$ Substitusikan nilai $a$ dan $b$: $U_n = 5 + (n-1) \cdot 4$ $U_n = 4n + 1$

Jawaban:

a. Beda (b) = 4
b. Suku pertama (U₁) = 5
c. Rumus suku ke-n: $U_n = 4n + 1$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 pertanyaan yang relevan untuk memperdalam pemahaman Anda:

1. Bagaimana cara menentukan suku ke-10 dalam barisan ini?
2. Apa yang terjadi jika beda (b) diubah menjadi angka negatif?
3. Bagaimana cara menentukan jumlah 10 suku pertama dalam barisan ini?
4. Bagaimana menentukan suku ke-n jika diketahui dua suku lain selain U₄ dan U₇?
5. Bagaimana mengidentifikasi barisan ini sebagai aritmetika, bukan barisan lainnya?

Tip: Saat mencari suku ke-n, pastikan untuk selalu mengecek ulang nilai $b$ dan $a$ agar tidak terjadi kesalahan pada perhitungan suku lainnya.