**フェルマーの最終定理**（Fermat's Last Theorem）は、17世紀のフランスの数学者ピエール・ド・フェルマーが提唱した有名な定理です。この定理は、数論の重要な問題の1つであり、1994年にアンドリュー・ワイルズによって証明されるまで、約350年間未解決のままでした。

フェルマーの最終定理の主張は以下のとおりです：

\[
x^n + y^n = z^n
\]

この方程式において、**n** が3以上の整数の場合、**x**、**y**、および **z** が正の整数である解は存在しない。

つまり、「**n** が2より大きい整数の場合、自然数 **x**、**y**、**z** を使ってこの式を満たす解は存在しない」というものです。

フェルマーは、彼の書物の余白に「この問題に対する素晴らしい証明を見つけたが、余白が狭すぎてここには書けない」とだけ記しており、彼がどのような証明を考えていたかは不明です。

**証明**について：
アンドリュー・ワイルズは1994年、エリプティックカーブやモジュラー形式といった現代数学の技法を駆使してフェルマーの最終定理を証明しました。彼の証明は非常に高度で、数論における大きな進展とされています。

この定理は歴史的に非常に多くの数学者たちに影響を与え、数論や代数幾何などの分野に新たな道を開いた問題でもあります。

ご質問や詳しい説明が必要ですか？

---

関連する質問を5つ挙げます：
1. フェルマーの最終定理における「エリプティックカーブ」とは何ですか？
2. アンドリュー・ワイルズが使った「モジュラー形式」とはどのような概念ですか？
3. フェルマーの最終定理は、現代数学にどのような影響を与えましたか？
4. フェルマーの他の有名な定理や仮説には何がありますか？
5. 数論における他の有名な未解決問題には何がありますか？

**Tip**: 証明が難しい問題では、フェルマーの最終定理のように関連する数学分野の技法を学ぶことで理解が深まります。

Explore the historical and mathematical significance of Fermat's Last Theorem, a famous problem in number theory. Learn about its proof by Andrew Wiles using elliptic curves and modular forms, and discover how this theorem influenced modern mathematics. Suitable for advanced university-level students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation