გაიტანე საერთო მამრავლი ფრჩხილებს გარეთ

18a²+27ab+14ac-21b

Sa(3x-2y)+7b(2y-3x)

მოცემულ დავალებაში საჭიროა გამოვიტანოთ საერთო მამრავლი ფრჩხილებს გარეთ. მოდით განვიხილოთ თითოეული მაგალითი ცალკე:

---

### 1. \( 18a^2 + 27ab + 14ac - 21b \)

1. ვხედავთ, რომ \( 18a^2, 27ab, \) და \( 14ac \) ტერმინებს აქვთ საერთო მამრავლი \( a \). \( -21b \)-ს არ აქვს \( a \), ამიტომ უნდა დავყოთ ჯგუფებად.

#### ნაბიჯი 1: ჯგუფებად დაყოფა
\[
(18a^2 + 27ab) + (14ac - 21b)
\]

#### ნაბიჯი 2: ჯგუფებიდან საერთო მამრავლის გამოტანა
1. პირველ ჯგუფში \( 18a^2 + 27ab \), საერთო მამრავლია \( 9a \):
\[
9a(2a + 3b)
\]

2. მეორე ჯგუფში \( 14ac - 21b \), საერთო მამრავლია \( 7 \):
\[
7(2a - 3b)
\]

#### ნაბიჯი 3: საბოლოო ფრჩხილის შექმნა
\[
9a(2a + 3b) + 7(2a - 3b)
\]

#### ნაბიჯი 4: საერთო მამრავლის გამოტანა მთლიანად
საერთო ფრჩხილშია \( (2a + 3b) \) და \( (2a - 3b) \):
\[
(2a + 3b)(9a + 7)
\]

---

### 2. \( Sa(3x - 2y) + 7b(2y - 3x) \)

#### ნაბიჯი 1: ფრჩხილების შიდა ფორმის გადამოწმება
ვხედავთ, რომ \( 3x - 2y \) და \( 2y - 3x \) ერთმანეთის უარყოფითებია:
\[
2y - 3x = -(3x - 2y)
\]

#### ნაბიჯი 2: ჩანაცვლება
\[
Sa(3x - 2y) - 7b(3x - 2y)
\]

#### ნაბიჯი 3: საერთო მამრავლის გამოტანა
საერთო მამრავალია \( (3x - 2y) \):
\[
(3x - 2y)(Sa - 7b)
\]

---

### საბოლოო პასუხები:
1. \( (2a + 3b)(9a + 7) \)  
2. \( (3x - 2y)(Sa - 7b) \)

გნებავთ დეტალური ახსნა ან სხვა კითხვები?  
### შედარებითი კითხვები:
1. რა პრინციპით ვპოულობთ საერთო მამრავლს?  
2. როგორ დავადგინოთ ტერმინების გაყოფა ჯგუფებად?  
3. როგორ გავუმკლავდეთ ნეგატიურ ნიშნებს ფრჩხილების შიგნით?  
4. როდის შეიძლება ფრჩხილებში დარჩენილი ტერმინები იყოს ერთმანეთის უარყოფითები?  
5. რატომ არის მნიშვნელოვანი ფრჩხილების ფორმის დამუშავება?

**რჩევა:** ფრთხილად გადახედეთ ნიშნის ცვლილებებს, განსაკუთრებით \( - \)-ზე.

Learn how to factor algebraic expressions by extracting common factors with a detailed step-by-step solution. This problem includes multiple examples of common factor extraction and grouping terms. Suitable for Grades 7-10 students learning factorization techniques.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation