factoriza completo la siguiente ecuación y=-5x3-5x2+30x

Para factorizar completamente la ecuación \( y = -5x^3 - 5x^2 + 30x \), seguiremos los siguientes pasos:

### Paso 1: Factor común
Observamos que en todos los términos de la ecuación podemos factorizar el término común \(-5x\):

\[
y = -5x(x^2 + x - 6)
\]

### Paso 2: Factorización del trinomio cuadrático
Ahora, debemos factorizar el trinomio cuadrático \(x^2 + x - 6\). Buscamos dos números que multiplicados den \(-6\) y que sumados den \(1\). Estos números son \(3\) y \(-2\), por lo tanto:

\[
x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2)
\]

### Paso 3: Resultado final
Sustituyendo la factorización del trinomio en la expresión original, obtenemos la factorización completa:

\[
y = -5x(x + 3)(x - 2)
\]

### Factorización completa:
\[
y = -5x(x + 3)(x - 2)
\]

¿Te gustaría detalles adicionales o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se factoriza un trinomio cuadrático en general?
2. ¿Qué hacer si no hay un factor común evidente en una ecuación?
3. ¿Cómo resolver ecuaciones factorizadas para encontrar las raíces?
4. ¿Qué pasa si el trinomio no es factorizable con números enteros?
5. ¿Cómo afecta el signo negativo en la factorización?

### Tip:
Siempre revisa si hay un factor común antes de intentar otros métodos de factorización.

Aprende a factorizar completamente la ecuación y = -5x^3 - 5x^2 + 30x con un enfoque paso a paso. Este problema aborda conceptos de factorización, álgebra y ecuaciones cuadráticas, adecuado para estudiantes de 8° a 10° grado.

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