contoh soal sistem bilangan dan pemecahan masalah bilangan

Berikut adalah beberapa contoh soal terkait sistem bilangan dan pemecahan masalah bilangan beserta pemecahannya:

### **1. Contoh Soal Bilangan Biner:**
**Soal:** Ubah bilangan desimal 25 menjadi bilangan biner.

**Pemecahan Masalah:**
1. Bagilah bilangan desimal dengan 2 dan catat sisanya.
2. Ulangi proses ini hingga hasil bagi menjadi 0.
3. Susun hasil bagi dari bawah ke atas.

\[
\begin{aligned}
25 \div 2 &= 12, sisa 1 \\
12 \div 2 &= 6, sisa 0 \\
6 \div 2 &= 3, sisa 0 \\
3 \div 2 &= 1, sisa 1 \\
1 \div 2 &= 0, sisa 1 \\
\end{aligned}
\]

Jadi, bilangan desimal 25 dalam bentuk biner adalah **11001**.

### **2. Contoh Soal Bilangan Oktal:**
**Soal:** Ubah bilangan biner 11001 menjadi bilangan oktal.

**Pemecahan Masalah:**
1. Kelompokkan bilangan biner menjadi tiga-tiga digit dari kanan ke kiri.
2. Ubah setiap kelompok menjadi bilangan oktal.

\[
\text{Biner: } 11001 = 011 \ 001
\]
\[
\text{Oktal: } 011 = 3, \ 001 = 1
\]

Jadi, bilangan biner 11001 dalam bentuk oktal adalah **31**.

### **3. Contoh Soal Bilangan Hexadesimal:**
**Soal:** Ubah bilangan biner 11001 menjadi bilangan hexadesimal.

**Pemecahan Masalah:**
1. Kelompokkan bilangan biner menjadi empat-empat digit dari kanan ke kiri.
2. Ubah setiap kelompok menjadi bilangan hexadesimal.

\[
\text{Biner: } 11001 = 0001 \ 1001
\]
\[
\text{Hexadesimal: } 0001 = 1, \ 1001 = 9
\]

Jadi, bilangan biner 11001 dalam bentuk hexadesimal adalah **19**.

### **4. Contoh Soal Perkalian Bilangan Kompleks:**
**Soal:** Hitung hasil dari perkalian \((2 + 3i) \times (1 + 4i)\).

**Pemecahan Masalah:**
Gunakan distributif:
\[
(2 + 3i) \times (1 + 4i) = 2 \times 1 + 2 \times 4i + 3i \times 1 + 3i \times 4i 
\]
\[
= 2 + 8i + 3i + 12i^2 
\]
\[
= 2 + 11i + 12(-1) 
\]
\[
= 2 + 11i - 12 
\]
\[
= -10 + 11i 
\]

Jadi, hasil perkalian dari \((2 + 3i) \times (1 + 4i)\) adalah **-10 + 11i**.

### **5. Contoh Soal Sistem Bilangan Desimal:**
**Soal:** Tentukan hasil dari penjumlahan 245 dan 678 dalam sistem bilangan desimal.

**Pemecahan Masalah:**
Langsung menjumlahkan kedua bilangan:
\[
245 + 678 = 923
\]

Jadi, hasil penjumlahan 245 dan 678 adalah **923**.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? 

Berikut adalah 5 soal terkait yang bisa Anda coba:
1. Ubah bilangan desimal 100 menjadi biner.
2. Ubah bilangan oktal 57 menjadi desimal.
3. Ubah bilangan hexadesimal A5 menjadi desimal.
4. Hitung hasil dari perkalian \((5 - 2i) \times (3 + i)\).
5. Tentukan hasil dari pengurangan 834 dari 2000 dalam sistem bilangan desimal.

**Tip:** Dalam konversi sistem bilangan, selalu periksa kembali hasil Anda dengan mengonversi balik ke sistem bilangan asal untuk memastikan keakuratan.

Explore examples of binary, octal, and hexadecimal number systems along with complex number problems. Includes step-by-step solutions and practical applications. Suitable for Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation