Diketahui: fungsi permintaan suatu barang 2Q+3P=36
Fungsi penawaran Q-4P=1,5 jika Pemerintah
mengenakan tingkat Pajak
4.125, carilah!
a. Harga keseimbangan dan kuantitas Imbang sebelum
dikenakan pajak
b. Carilah harga
keseimbangan dan kuantitas
Imbang setelah dikenakan pajak
C. Berapa besar beban Pajak yang dibebankan Kepada konsumen dan berapa yang dibebankan kepada produsen
D. gambarkan grafik
2. fungsi perimintaan Q+2P :30
dan Fungsi Penawaran Q-31=6
Jika Pemerintah inpinberikan
Subsidi
S=5
Ditanya:
A. Carilah harga keseimbangan dan kuantitas imbang sebelum diberikan subsidi
b. Carilah harga keseimbangan dan
kuantitas imbang Setelah diberikan Subsidi
C. berapa besar subsidi yang berhasil Dinikmati oleh Produsan dan konsumen
D. gambarlah secara grafik

### **Bagian 1: Pajak**

Diberikan:
- Fungsi permintaan: \( 2Q + 3P = 36 \)
- Fungsi penawaran: \( Q - 4P = 1.5 \)
- Pajak: \( T = 4.125 \)

#### **a. Harga keseimbangan dan kuantitas sebelum dikenakan pajak**

Langkah pertama adalah mencari harga dan kuantitas keseimbangan sebelum dikenakan pajak. Untuk itu, kita perlu menyelesaikan sistem persamaan permintaan dan penawaran tanpa pajak.

1. Fungsi permintaan: \( 2Q + 3P = 36 \)
   \[
   Q = \frac{36 - 3P}{2}
   \]

2. Fungsi penawaran: \( Q - 4P = 1.5 \)
   \[
   Q = 4P + 1.5
   \]

Sekarang kita samakan kedua persamaan ini:

\[
\frac{36 - 3P}{2} = 4P + 1.5
\]

Mengalikan kedua sisi dengan 2 untuk menghilangkan pecahan:

\[
36 - 3P = 8P + 3
\]

Sederhanakan:

\[
36 - 3 = 8P + 3P
\]
\[
33 = 11P
\]
\[
P = \frac{33}{11} = 3
\]

Dengan \( P = 3 \), substitusi ke salah satu persamaan (misalnya, fungsi penawaran):

\[
Q = 4(3) + 1.5 = 12 + 1.5 = 13.5
\]

Jadi, harga keseimbangan sebelum pajak adalah \( P = 3 \) dan kuantitas keseimbangan adalah \( Q = 13.5 \).

#### **b. Harga keseimbangan dan kuantitas setelah dikenakan pajak**

Setelah pajak dikenakan, fungsi penawaran akan berubah karena produsen harus menanggung sebagian dari pajak tersebut. Fungsi penawaran baru akan mencerminkan pajak \( T = 4.125 \), yaitu:

\[
Q - 4(P - T) = 1.5
\]
\[
Q = 4(P - 4.125) + 1.5
\]
\[
Q = 4P - 16.5 + 1.5
\]
\[
Q = 4P - 15
\]

Sekarang, kita samakan fungsi permintaan dengan fungsi penawaran setelah pajak:

\[
\frac{36 - 3P}{2} = 4P - 15
\]

Mengalikan kedua sisi dengan 2:

\[
36 - 3P = 8P - 30
\]

Sederhanakan:

\[
36 + 30 = 8P + 3P
\]
\[
66 = 11P
\]
\[
P = \frac{66}{11} = 6
\]

Dengan \( P = 6 \), substitusi kembali ke fungsi penawaran:

\[
Q = 4(6) - 15 = 24 - 15 = 9
\]

Jadi, harga keseimbangan setelah pajak adalah \( P = 6 \) dan kuantitas keseimbangan adalah \( Q = 9 \).

#### **c. Beban pajak yang dibebankan kepada konsumen dan produsen**

1. Harga sebelum pajak: \( P_{\text{sebelum}} = 3 \)
2. Harga setelah pajak: \( P_{\text{setelah}} = 6 \)
   
Beban yang dibebankan kepada konsumen:

\[
\text{Beban konsumen} = P_{\text{setelah}} - P_{\text{sebelum}} = 6 - 3 = 3
\]

Beban yang dibebankan kepada produsen:

\[
\text{Beban produsen} = \text{Pajak} - \text{Beban konsumen} = 4.125 - 3 = 1.125
\]

Jadi, beban pajak yang dibebankan kepada konsumen adalah 3 dan kepada produsen adalah 1.125.

#### **d. Grafik**

Untuk grafik, kita bisa menggambarkan dua fungsi permintaan dan penawaran, serta pergeseran fungsi penawaran setelah pajak dikenakan.

---

### **Bagian 2: Subsidi**

Diberikan:
- Fungsi permintaan: \( Q + 2P = 30 \)
- Fungsi penawaran: \( Q - 31 = 6 \) atau \( Q = 6 + 31 \)
- Subsidi: \( S = 5 \)

#### **a. Harga keseimbangan dan kuantitas sebelum subsidi**

1. Fungsi permintaan: \( Q + 2P = 30 \)
   \[
   Q = 30 - 2P
   \]

2. Fungsi penawaran: \( Q = 6 + 31 \)
   \[
   Q = 6 + 31
   \]

Samakan kedua persamaan ini untuk menemukan harga keseimbangan sebelum subsidi.

#### **b. Harga keseimbangan setelah subsidi**

Setelah subsidi diberikan

Diketahui: fungsi permintaan suatu barang 2Q+3P=36 Fungsi penawaran Q-4P=1,5 jika Pemerintah mengenakan tingkat Pajak 4.125, carilah! a. Harga keseimbangan dan kuantitas Imbang sebelum dikenakan pajak b. Carilah harga keseimbangan dan kuantitas Imbang setelah dikenakan pajak C. Berapa besar beban Pajak yang dibebankan Kepada konsumen dan berapa yang dibebankan kepada produsen D. gambarkan grafik 2. fungsi perimintaan Q+2P :30 dan Fungsi Penawaran Q-31=6 Jika Pemerintah inpinberikan Subsidi S=5 Ditanya: A. Carilah harga keseimbangan dan kuantitas imbang sebelum diberikan subsidi b. Carilah harga keseimbangan dan kuantitas imbang Setelah diberikan Subsidi C. berapa besar subsidi yang berhasil Dinikmati oleh Produsan dan konsumen D. gambarlah secara grafik

Learn how to solve for the equilibrium price and quantity before and after a tax of 4.125, and how to calculate tax burdens for consumers and producers using the demand function 2Q + 3P = 36 and the supply function Q - 4P = 1.5. Also, explore the effect of a subsidy of 5 on price and quantity for the supply-demand model. Suitable for senior high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation