Bagian 1: Pajak

Diberikan:

• Fungsi permintaan: $2Q + 3P = 36$
• Fungsi penawaran: $Q - 4P = 1.5$
• Pajak: $T = 4.125$

a. Harga keseimbangan dan kuantitas sebelum dikenakan pajak

Langkah pertama adalah mencari harga dan kuantitas keseimbangan sebelum dikenakan pajak. Untuk itu, kita perlu menyelesaikan sistem persamaan permintaan dan penawaran tanpa pajak.

1. Fungsi permintaan: $2Q + 3P = 36$ $Q = \frac{36 - 3P}{2}$

2. Fungsi penawaran: $Q - 4P = 1.5$ $Q = 4P + 1.5$

Sekarang kita samakan kedua persamaan ini:

$\frac{36 - 3P}{2} = 4P + 1.5$

Mengalikan kedua sisi dengan 2 untuk menghilangkan pecahan:

$36 - 3P = 8P + 3$

Sederhanakan:

$36 - 3 = 8P + 3P$ $33 = 11P$ $P = \frac{33}{11} = 3$

Dengan $P = 3$, substitusi ke salah satu persamaan (misalnya, fungsi penawaran):

$Q = 4(3) + 1.5 = 12 + 1.5 = 13.5$

Jadi, harga keseimbangan sebelum pajak adalah $P = 3$ dan kuantitas keseimbangan adalah $Q = 13.5$.

b. Harga keseimbangan dan kuantitas setelah dikenakan pajak

Setelah pajak dikenakan, fungsi penawaran akan berubah karena produsen harus menanggung sebagian dari pajak tersebut. Fungsi penawaran baru akan mencerminkan pajak $T = 4.125$, yaitu:

$Q - 4(P - T) = 1.5$ $Q = 4(P - 4.125) + 1.5$ $Q = 4P - 16.5 + 1.5$ $Q = 4P - 15$

Sekarang, kita samakan fungsi permintaan dengan fungsi penawaran setelah pajak:

$\frac{36 - 3P}{2} = 4P - 15$

Mengalikan kedua sisi dengan 2:

$36 - 3P = 8P - 30$

Sederhanakan:

$36 + 30 = 8P + 3P$ $66 = 11P$ $P = \frac{66}{11} = 6$

Dengan $P = 6$, substitusi kembali ke fungsi penawaran:

$Q = 4(6) - 15 = 24 - 15 = 9$

Jadi, harga keseimbangan setelah pajak adalah $P = 6$ dan kuantitas keseimbangan adalah $Q = 9$.

c. Beban pajak yang dibebankan kepada konsumen dan produsen

1. Harga sebelum pajak: $P_{\text{sebelum}} = 3$
2. Harga setelah pajak: $P_{\text{setelah}} = 6$

Beban yang dibebankan kepada konsumen:

$\text{Beban konsumen} = P_{\text{setelah}} - P_{\text{sebelum}} = 6 - 3 = 3$

Beban yang dibebankan kepada produsen:

$\text{Beban produsen} = \text{Pajak} - \text{Beban konsumen} = 4.125 - 3 = 1.125$

Jadi, beban pajak yang dibebankan kepada konsumen adalah 3 dan kepada produsen adalah 1.125.

d. Grafik

Untuk grafik, kita bisa menggambarkan dua fungsi permintaan dan penawaran, serta pergeseran fungsi penawaran setelah pajak dikenakan.

---

Bagian 2: Subsidi

Diberikan:

• Fungsi permintaan: $Q + 2P = 30$
• Fungsi penawaran: $Q - 31 = 6$ atau $Q = 6 + 31$
• Subsidi: $S = 5$

a. Harga keseimbangan dan kuantitas sebelum subsidi

1. Fungsi permintaan: $Q + 2P = 30$ $Q = 30 - 2P$

2. Fungsi penawaran: $Q = 6 + 31$ $Q = 6 + 31$

Samakan kedua persamaan ini untuk menemukan harga keseimbangan sebelum subsidi.

b. Harga keseimbangan setelah subsidi

Setelah subsidi diberikan