Dans le plan muni d'un repère, on considère la droite d
 passant par les points A(-10 ; 0 
et B(-9;-6)
. L'équation réduite de 
 est :

Pour déterminer l'équation réduite de la droite \( d \) passant par les points \( A(-10, 0) \) et \( B(-9, -6) \), nous allons suivre les étapes suivantes :

### 1. Calcul de la pente \( m \)

La pente \( m \) d'une droite passant par deux points \( A(x_A, y_A) \) et \( B(x_B, y_B) \) est donnée par la formule :
\[
m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}
\]

Ici, \( A(-10, 0) \) et \( B(-9, -6) \), donc :
\[
m = \frac{-6 - 0}{-9 - (-10)} = \frac{-6}{1} = -6
\]

### 2. Écriture de l'équation réduite

L'équation réduite d'une droite est de la forme :
\[
y = m x + b
\]
où \( m \) est la pente et \( b \) est l'ordonnée à l'origine (c'est-à-dire, la valeur de \( y \) quand \( x = 0 \)).

### 3. Détermination de \( b \)

Pour trouver \( b \), on remplace les coordonnées de l'un des points (par exemple, \( A(-10, 0) \)) dans l'équation :
\[
0 = -6 \times (-10) + b
\]
\[
0 = 60 + b \quad \Rightarrow \quad b = -60
\]

### 4. Équation de la droite

Ainsi, l'équation réduite de la droite est :
\[
y = -6x - 60
\]

L'équation réduite de la droite \( d \) est donc \( y = -6x - 60 \).

---

Est-ce que vous souhaitez plus de détails ou avez-vous des questions ?

Voici 5 questions connexes pour approfondir :
1. Comment utiliser la pente d'une droite pour déterminer si deux droites sont parallèles ?
2. Comment convertir une équation réduite en équation générale ?
3. Comment calculer la distance entre un point et une droite dans le plan ?
4. Comment déterminer le point d'intersection de deux droites à partir de leurs équations ?
5. Comment trouver l'équation d'une droite perpendiculaire à une droite donnée ?

**Tip :** Pour vérifier une équation de droite, remplacer les coordonnées des points connus est une bonne méthode.

Dans le plan muni d'un repère, on considère la droite d passant par les points A(-10 ; 0) et B(-9;-6). L'équation réduite de d est :

Learn how to determine the slope and equation of a line passing through points A(-10, 0) and B(-9, -6) in this detailed step-by-step solution. This problem involves calculating the slope and using the slope-intercept form to find the equation. Ideal for students in Grades 9-12.

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