Podes me ensinar a regra de 3 simples por favor?

Claro! A **regra de três simples** é uma técnica matemática usada para resolver problemas que envolvem duas razões ou proporções. É especialmente útil para encontrar um valor desconhecido quando três valores são conhecidos e existe uma relação de proporcionalidade entre eles. A regra de três simples pode ser usada em situações onde duas grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.

### Como funciona a regra de três simples?

A regra de três simples é utilizada da seguinte forma:

1. **Identificar as grandezas e suas respectivas proporções**: Você deve identificar quais são as grandezas que estão sendo comparadas e se elas são diretamente ou inversamente proporcionais.

2. **Organizar as grandezas em uma tabela**: Coloque os valores conhecidos em uma tabela para facilitar a visualização.

3. **Montar a proporção**: Use a proporção entre as grandezas para configurar uma equação que poderá ser resolvida para encontrar o valor desconhecido.

#### Exemplo de Regra de Três Simples Direta

Vamos imaginar que você sabe que 3 maçãs custam R$6,00 e quer saber quanto custam 5 maçãs.

- Grandezas envolvidas: número de maçãs e custo.
- Proporcionalidade: direta (quanto mais maçãs, maior o custo).

Vamos montar a tabela:

\[
\begin{array}{c|c}
\text{Maçãs} & \text{Custo (R$)} \\
\hline
3 & 6 \\
5 & x \\
\end{array}
\]

Aqui, queremos encontrar o valor de $x$ (custo de 5 maçãs).

Agora, montamos a proporção:

\[
\frac{3}{6} = \frac{5}{x}
\]

Para resolver, fazemos o produto cruzado:

\[
3x = 6 \times 5 \\
3x = 30 \\
x = \frac{30}{3} \\
x = 10
\]

Portanto, 5 maçãs custam R$10,00.

#### Exemplo de Regra de Três Simples Inversa

Agora, suponha que você sabe que um carro que viaja a 60 km/h leva 2 horas para percorrer um certo trajeto. Quanto tempo levaria se o carro viajasse a 120 km/h?

- Grandezas envolvidas: velocidade e tempo.
- Proporcionalidade: inversa (quanto maior a velocidade, menor o tempo).

Vamos montar a tabela:

\[
\begin{array}{c|c}
\text{Velocidade (km/h)} & \text{Tempo (h)} \\
\hline
60 & 2 \\
120 & x \\
\end{array}
\]

Montando a proporção inversa:

\[
\frac{60}{120} = \frac{x}{2}
\]

Fazendo o produto cruzado:

\[
60 \times 2 = 120x \\
120 = 120x \\
x = \frac{120}{120} \\
x = 1
\]

Portanto, se o carro viajar a 120 km/h, levará 1 hora para percorrer o mesmo trajeto.

### Quando usar a regra de três simples?

Use a regra de três simples sempre que precisar encontrar um valor desconhecido que é proporcional (direta ou inversamente) a outros valores conhecidos.

Deseja mais detalhes ou tem alguma pergunta sobre a regra de três simples?

Aqui estão algumas perguntas relacionadas para explorar mais o assunto:

1. O que é a regra de três composta e como ela difere da regra de três simples?
2. Quais são outros exemplos de situações práticas onde a regra de três simples pode ser aplicada?
3. Como podemos identificar quando usar uma proporção direta ou inversa?
4. Existem outras técnicas além da regra de três para resolver problemas de proporção?
5. Como podemos verificar se nossos cálculos usando a regra de três estão corretos?

**Dica:** Sempre organize as grandezas de maneira clara e verifique se a relação entre elas é direta ou inversa antes de resolver o problema com a regra de três simples.

Aprenda o que é a regra de três simples com exemplos práticos detalhados. Descubra como resolver problemas de proporção usando a regra de três simples, incluindo exemplos de proporção direta e inversa. Indicado para estudantes de Ensino Fundamental II e Ensino Médio.

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