Los puntos (-10, 5) y (r, 7) se encuentran en una recta con pendiente 1/2. Hallar la coordenada desconocida .

Para encontrar la coordenada \( r \), usaremos la fórmula de la pendiente entre dos puntos en una recta. Dada la pendiente \( m \) y los puntos \( (x_1, y_1) \) y \( (x_2, y_2) \), la fórmula es:

\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]

Sabemos que:

- El primer punto es \( (-10, 5) \) con \( x_1 = -10 \) y \( y_1 = 5 \).
- El segundo punto es \( (r, 7) \) con \( x_2 = r \) y \( y_2 = 7 \).
- La pendiente \( m \) es \(\frac{1}{2}\).

Sustituyendo los valores en la fórmula:

\[
\frac{1}{2} = \frac{7 - 5}{r - (-10)}
\]

Simplificamos el numerador y el denominador:

\[
\frac{1}{2} = \frac{2}{r + 10}
\]

Ahora, multiplicamos ambos lados por \( r + 10 \) para despejar \( r \):

\[
1 \cdot (r + 10) = 2 \cdot 1
\]

\[
r + 10 = 4
\]

Finalmente, restamos 10 a ambos lados para encontrar \( r \):

\[
r = 4 - 10
\]

\[
r = -6
\]

Por lo tanto, la coordenada desconocida \( r \) es \(-6\).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

---

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Qué significa una pendiente de \(\frac{1}{2}\) en términos de la inclinación de la recta?
2. ¿Cómo se pueden usar las coordenadas y la pendiente para encontrar la ecuación de una recta?
3. ¿Qué sucede si dos puntos en una recta tienen la misma coordenada \( y \)?
4. ¿Qué implica una pendiente negativa en comparación con una pendiente positiva?
5. ¿Cómo encontrar la distancia entre dos puntos dados en un plano cartesiano?

**Tip:** Cuando trabajes con pendientes fraccionarias, como \(\frac{1}{2}\), es útil pensar en términos de "por cada 2 unidades horizontales que te mueves, la recta sube 1 unidad".

Aprende cómo encontrar la coordenada desconocida en una recta con pendiente 1/2 usando la fórmula de la pendiente entre dos puntos. Este problema cubre conceptos básicos de geometría analítica y es adecuado para estudiantes en Grados 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation