tentukanlah bayangan titik titik berikut oleh dilatasi (3,4) oleh [O; 2]

Untuk menentukan bayangan titik-titik oleh dilatasi dengan pusat \( O \) dan faktor skala \( k = 2 \), kita dapat menggunakan rumus dilatasi:

\[
P' = O + k \cdot (P - O)
\]

Di mana:
- \( O \) adalah titik pusat dilatasi,
- \( k \) adalah faktor skala (dalam hal ini, \( k = 2 \)),
- \( P \) adalah titik awal,
- \( P' \) adalah titik bayangan setelah dilatasi.

Misalkan titik \( P = (3,4) \) dan pusat dilatasi \( O = (0,0) \), karena tidak ada informasi lebih lanjut yang diberikan, kita asumsikan bahwa \( O \) adalah titik asal \( (0,0) \).

Dengan faktor skala \( k = 2 \), kita hitung bayangannya sebagai berikut:

\[
P' = O + k \cdot (P - O)
\]

Karena \( O = (0,0) \), maka rumusnya menjadi:

\[
P' = 2 \cdot (3,4)
\]

\[
P' = (2 \cdot 3, 2 \cdot 4)
\]

\[
P' = (6, 8)
\]

Jadi, bayangan titik \( (3,4) \) oleh dilatasi dengan pusat \( O \) dan faktor skala 2 adalah \( (6,8) \).

Apakah ada pertanyaan atau butuh penjelasan lebih lanjut? Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana jika faktor skalanya negatif, misalnya \( k = -2 \)?
2. Apa yang terjadi jika titik pusat dilatasi bukan di titik asal \( O = (0,0) \)?
3. Bagaimana cara menentukan bayangan dari lebih dari satu titik oleh dilatasi?
4. Apakah dilatasi bisa mengubah bentuk objek, misalnya dalam geometri?
5. Apa bedanya antara dilatasi dan transformasi geometri lainnya, seperti translasi?

**Tip:** Dalam dilatasi, semua titik dari sebuah objek diperbesar atau diperkecil dengan jarak yang proporsional terhadap titik pusat dilatasi.

Discover how to find the image of the point (3,4) under dilation with a scale factor of 2 and center at O. This detailed guide covers dilation in geometry using the formula P' = O + k * (P - O), making it perfect for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation