Math Problem Statement
tentukanlah bayangan titik titik berikut oleh dilatasi (3,4) oleh [O; 2]
Solution
Untuk menentukan bayangan titik-titik oleh dilatasi dengan pusat dan faktor skala , kita dapat menggunakan rumus dilatasi:
Di mana:
- adalah titik pusat dilatasi,
- adalah faktor skala (dalam hal ini, ),
- adalah titik awal,
- adalah titik bayangan setelah dilatasi.
Misalkan titik dan pusat dilatasi , karena tidak ada informasi lebih lanjut yang diberikan, kita asumsikan bahwa adalah titik asal .
Dengan faktor skala , kita hitung bayangannya sebagai berikut:
Karena , maka rumusnya menjadi:
Jadi, bayangan titik oleh dilatasi dengan pusat dan faktor skala 2 adalah .
Apakah ada pertanyaan atau butuh penjelasan lebih lanjut? Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
- Bagaimana jika faktor skalanya negatif, misalnya ?
- Apa yang terjadi jika titik pusat dilatasi bukan di titik asal ?
- Bagaimana cara menentukan bayangan dari lebih dari satu titik oleh dilatasi?
- Apakah dilatasi bisa mengubah bentuk objek, misalnya dalam geometri?
- Apa bedanya antara dilatasi dan transformasi geometri lainnya, seperti translasi?
Tip: Dalam dilatasi, semua titik dari sebuah objek diperbesar atau diperkecil dengan jarak yang proporsional terhadap titik pusat dilatasi.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Dilations
Coordinate Geometry
Formulas
P' = O + k * (P - O)
P' = (k * x, k * y)
Theorems
Dilations in geometry
Suitable Grade Level
Grades 8-10