Apabila B(-1, 2) didilatasikan oleh faktor skala 2 dengan pusat (2, 3), sehingga akan menghasilkan bayangan . . .
*


Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan rumus dilatasi dengan pusat dilatasi di \( (x_c, y_c) \) dan faktor skala \( k \). Rumus untuk mencari koordinat bayangan \( P' (x', y') \) dari titik \( P(x, y) \) setelah didilatasi adalah sebagai berikut:

\[
x' = x_c + k(x - x_c)
\]
\[
y' = y_c + k(y - y_c)
\]

Dimana:
- Titik awal \( P = (-1, 2) \)
- Pusat dilatasi \( (x_c, y_c) = (2, 3) \)
- Faktor skala \( k = 2 \)

Mari kita substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus.

### Langkah 1: Hitung koordinat \( x' \)
\[
x' = 2 + 2(-1 - 2) = 2 + 2(-3) = 2 - 6 = -4
\]

### Langkah 2: Hitung koordinat \( y' \)
\[
y' = 3 + 2(2 - 3) = 3 + 2(-1) = 3 - 2 = 1
\]

### Kesimpulan:
Koordinat bayangan titik \( B(-1, 2) \) setelah didilatasi oleh faktor skala 2 dengan pusat \( (2, 3) \) adalah \( B'(-4, 1) \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lainnya?

**Pertanyaan terkait:**
1. Bagaimana jika faktor skala dilatasi adalah \( \frac{1}{2} \)?
2. Apa yang terjadi jika pusat dilatasi berada di titik asal \( (0, 0) \)?
3. Bagaimana cara mencari koordinat pusat dilatasi jika diketahui dua titik dilatasi?
4. Bagaimana jika dilatasi dilakukan dengan faktor negatif?
5. Bagaimana cara menerapkan dilatasi pada objek geometri yang lebih kompleks seperti segitiga?

**Tip**: Dalam dilatasi, jika faktor skala \( k > 1 \), objek membesar. Jika \( 0 < k < 1 \), objek mengecil.

Apabila B(-1, 2) didilatasikan oleh faktor skala 2 dengan pusat (2, 3), sehingga akan menghasilkan bayangan . . .

This page provides a step-by-step solution for finding the image of point B(-1, 2) under a dilation with a scale factor of 2 and center at (2, 3). Using key concepts from coordinate geometry, you'll learn how to apply the dilation formula to calculate the new coordinates.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation