Diberikan persamaan fungsi linear y = 2x + 5y = 2x + 5 Jika fungsi linear tersebut didilatasikan oleh faktor skala k = 3k = 3 dan pusat dilatasi pada titik 0(0,0).0 (0,0). Maka persamaan bayangan fungsi linear tersebut adalah....

Select one:

a. y = - 2x + 15y = - 2x + 15

b. y = 2x + 15y = 2x + 15

C. y = - 2x - 15y = - 2x - 15

d. y = 2x - 5y = 2x - 5

e. y = - 2x - 5y = - 2x - 5

Diberikan persamaan fungsi linear:

\[
y = 2x + 5
\]

Fungsi linear ini didilatasikan dengan faktor skala \( k = 3 \) dan pusat dilatasi di titik \( (0, 0) \).

Dalam dilatasi, semua jarak dari pusat dilatasi dikalikan dengan faktor skala \( k \). Jadi, koefisien dan konstanta dalam persamaan linear juga terpengaruh oleh dilatasi dengan faktor skala tersebut.

Langkah-langkahnya:

1. **Koefisien \( x \)**: 
   Dalam persamaan \( y = 2x + 5 \), koefisien \( x \) adalah 2. Setelah didilatasi dengan faktor skala 3, koefisien \( x \) tetap, karena hanya konstanta yang berubah dalam persamaan linear. Jadi, koefisien \( x \) masih 2.

2. **Konstanta**:
   Konstanta dalam persamaan ini adalah 5. Karena dilatasi dengan faktor skala \( k = 3 \), konstanta ini akan dikalikan dengan faktor skala tersebut:
   \[
   5 \times 3 = 15
   \]

Jadi, persamaan bayangan setelah dilatasi adalah:

\[
y = 2x + 15
\]

Maka jawaban yang benar adalah:
**b. y = 2x + 15**

Apakah kamu ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menentukan pusat dilatasi dalam transformasi geometri?
2. Apa perbedaan antara dilatasi dengan pusat \( (0,0) \) dan pusat lain?
3. Bagaimana perubahan dilatasi memengaruhi bentuk grafik?
4. Apakah dilatasi selalu mengubah persamaan fungsi secara linier?
5. Bagaimana cara mendilatasi fungsi non-linear seperti kuadrat?

**Tip:** Dalam dilatasi, konstanta yang tidak berada pada variabel selalu terpengaruh langsung oleh faktor skala, tetapi koefisien variabel tetap jika pusat dilatasi di titik \( (0,0) \).

Diberikan persamaan fungsi linear y = 2x + 5. Jika fungsi linear tersebut didilatasikan oleh faktor skala k = 3 dan pusat dilatasi pada titik (0,0), maka persamaan bayangan fungsi linear tersebut adalah....

Learn how to dilate the linear function y = 2x + 5 with a scale factor of 3. This problem covers key algebraic concepts, including linear equations and dilations, and provides a step-by-step solution. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation