إذاكانت الدالة  space space space space space space y equals 3 to the power of xفإن مداها هو  space open curly brackets y vertical line y greater or equal than 3 close curly brackets

الدالة المعطاة هي \( y = 3^x \).

لإيجاد **مدى الدالة**، ندرس قيمة \( y \) بناءً على القيم المختلفة لـ \( x \):

- عندما يكون \( x = 0 \)، فإن \( y = 3^0 = 1 \).
- عندما يكون \( x > 0 \)، فإن قيمة \( y = 3^x \) تزداد بشكل كبير لأن الدالة أسية. بالتالي، \( y \) يأخذ قيمًا أكبر من 1.
- عندما يكون \( x < 0 \)، فإن قيمة \( y = 3^x \) تقترب من الصفر ولكنها لا تصل إلى الصفر، أي أن \( y \) يكون عددًا موجبًا ولكنه أصغر من 1.

بالتالي، **مدى الدالة** هو جميع القيم الموجبة لـ \( y \). هذا يعني أن مدى الدالة هو:
\[ (0, \infty) \]

إذًا مدى الدالة ليس كما هو مذكور في السؤال. مدى الدالة هو جميع الأعداد الحقيقية الموجبة، وليس \( y \geq 3 \).

هل لديك أسئلة أو تريد تفاصيل إضافية؟

---

**أسئلة ذات صلة:**

1. كيف يتم حساب المدى في الدوال الأسية؟
2. ما الفرق بين المجال والمدى في الدوال؟
3. كيف نحدد ما إذا كانت الدالة تزداد أو تتناقص؟
4. كيف نحل المعادلات الأسية؟
5. ما تأثير التغييرات في الأساس على الدوال الأسية؟

**نصيحة:** عند التعامل مع الدوال الأسية، تذكر أن قيمة الأساس تحدد مدى سرعة نمو أو تناقص الدالة.

إذا كانت الدالة y = 3^x فإن مداها هو {y | y ≥ 3}

Understand how to determine the range of the exponential function y = 3^x. This detailed solution explains the properties of exponential functions, highlighting how the range includes all positive values of y. Ideal for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation