A \( 2^x \) függvény értékkészlete (azaz az \( y \)-értékek halmaza, amelyeket a függvény felvehet) minden pozitív valós számot tartalmaz. Mivel az exponenciális függvény mindig pozitív, a \( 2^x \) soha nem érheti el a nullát vagy negatív számokat, függetlenül attól, hogy milyen \( x \) értéket adunk meg.

Az értékkészlet tehát a következő intervallum:

\[
\text{Értékkészlet} = (0, \infty)
\]

Ha van kérdésed, vagy részletesebb magyarázatot szeretnél, szívesen segítek!

### További kapcsolódó kérdések:
1. Mi a \( 2^x \) függvény definíciója és jellemzői?
2. Hogyan ábrázolható a \( 2^x \) grafikonja?
3. Mi a különbség a \( 2^x \) és a \( x^2 \) függvény között?
4. Hogyan lehet meghatározni a \( 2^x \) függvény deriváltját?
5. Milyen tulajdonságai vannak az exponenciális függvényeknek?

**Tipp:** Az \( a^x \) típusú exponenciális függvények általánosságban is pozitívak, ha \( a > 1 \).

Understand the range of the exponential function y = 2^x. This problem explores the key properties of exponential functions, explaining why the range includes all positive real numbers. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation