Menunjuk titik puncak dari bentuk umum fungsi berikut

Tentukan nilai f(x) = 2x^2-2x-12

Untuk menentukan titik puncak dari fungsi kuadrat \( f(x) = 2x^2 - 2x - 12 \), kita dapat menggunakan rumus untuk mencari koordinat titik puncak. Titik puncak dari fungsi kuadrat \( f(x) = ax^2 + bx + c \) dapat dihitung menggunakan rumus:

\[
x = \frac{-b}{2a}
\]

Untuk fungsi \( f(x) = 2x^2 - 2x - 12 \), nilai \( a = 2 \), \( b = -2 \), dan \( c = -12 \).

Sekarang kita hitung nilai \( x \) dari titik puncak:

\[
x = \frac{-(-2)}{2(2)} = \frac{2}{4} = 0.5
\]

Setelah mendapatkan nilai \( x = 0.5 \), kita substitusi ke dalam fungsi \( f(x) \) untuk mendapatkan nilai \( f(x) \) di titik puncak:

\[
f(0.5) = 2(0.5)^2 - 2(0.5) - 12
\]
\[
f(0.5) = 2(0.25) - 1 - 12
\]
\[
f(0.5) = 0.5 - 1 - 12 = -12.5
\]

Jadi, titik puncak dari fungsi tersebut adalah \( (0.5, -12.5) \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? 

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menentukan apakah titik puncak adalah maksimum atau minimum?
2. Apa peran nilai \( a \) dalam menentukan bentuk grafik parabola?
3. Bagaimana cara menemukan akar-akar dari fungsi kuadrat ini?
4. Apakah ada hubungan antara titik puncak dan sumbu simetri dari parabola?
5. Bagaimana cara memfaktorkan fungsi kuadrat untuk menyederhanakan bentuknya?

**Tip**: Titik puncak dari fungsi kuadrat juga merupakan sumbu simetri parabola.

Menunjuk titik puncak dari bentuk umum fungsi berikut. Tentukan nilai f(x) = 2x^2 - 2x - 12.

This tutorial explains how to find the vertex of the quadratic function f(x) = 2x^2 - 2x - 12. Using the vertex formula and substitution, learn step-by-step to calculate the vertex coordinates (0.5, -12.5). This problem focuses on key algebraic concepts, suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation