Diketahui:

• $g(x) = x^2 - 5x - 2$
• $(f \circ g)(x) = f(g(x)) = 2x^2 - 6x + 5$

Tujuan kita adalah mencari bentuk fungsi $f(x)$.

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Substitusi $g(x)$ ke dalam $f(g(x))$:

$f(g(x)) = f(x^2 - 5x - 2) = 2x^2 - 6x + 5$

2. Misalkan $u = x^2 - 5x - 2$, maka:

$f(u) = 2x^2 - 6x + 5$

3. Kita perlu mengekspresikan $2x^2 - 6x + 5$ dalam bentuk $u$. Dari definisi $u = x^2 - 5x - 2$, coba kita susun ulang:

$u = x^2 - 5x - 2$

Tambahkan 3 di kedua sisi:

$u + 3 = x^2 - 5x + 1$

Sehingga:

$f(u) = 2(u + 3) = 2u + 6$

Jadi, bentuk fungsi $f(x)$ adalah:

$f(x) = 2x + 6$

Apakah ada yang ingin Anda tanyakan terkait langkah-langkah ini?

Berikut 5 pertanyaan yang mungkin relevan:

1. Bagaimana cara memverifikasi hasil $f(x) = 2x + 6$ dengan substitusi?
2. Apa arti dari $(f \circ g)(x)$ secara konsep komposisi fungsi?
3. Bagaimana pengaruh perubahan pada $g(x)$ terhadap komposisi $(f \circ g)(x)$?
4. Apakah ada cara lain untuk menyelesaikan komposisi fungsi seperti ini?
5. Bagaimana jika bentuk $f(x)$ tidak linear, apa langkah yang berbeda?

Tip: Dalam komposisi fungsi, $f(g(x))$ berarti kita menerapkan fungsi $f$ setelah menerapkan $g$, jadi urutannya penting dalam perhitungan.