Для решения задачи введем следующие обозначения:

• Пусть $v_1$ — скорость первого велосипедиста (в км/ч),
• Пусть $v_2$ — скорость второго велосипедиста (в км/ч),
• Пусть длина круга равна $L$ (в км).

Согласно условию, скорость первого велосипедиста на 3,2 км/ч меньше, чем скорость второго: $v_1 = v_2 - 3,2$

Теперь рассмотрим момент времени, когда одному из велосипедистов осталось 400 м до окончания первого круга. Это произошло через 45 минут, то есть 0,75 часа.

1. Путь первого велосипедиста за 45 минут: Время, которое проехал первый велосипедист, составляет 0,75 часа. Он прошел путь, равный $L - 0,4$ км (поскольку 400 м = 0,4 км). Таким образом, путь первого велосипедиста можно выразить как: $v_1 \times 0,75 = L - 0,4$

2. Путь второго велосипедиста: Согласно условию задачи, второй велосипедист за это время прошел первый круг (т.е. путь равен $L$). Время, которое прошло с начала гонки, составило 45 минут плюс 6 минут, то есть 51 минута, или 0,85 часа. Путь второго велосипедиста: $v_2 \times 0,85 = L$

Теперь у нас есть система из двух уравнений: $1) \quad v_1 \times 0,75 = L - 0,4$ $2) \quad v_2 \times 0,85 = L$

Используя $v_1 = v_2 - 3,2$, подставим это в первое уравнение: $(v_2 - 3,2) \times 0,75 = L - 0,4$

Из второго уравнения выразим $L$: $L = v_2 \times 0,85$

Теперь подставим это значение для $L$ в первое уравнение: $(v_2 - 3,2) \times 0,75 = v_2 \times 0,85 - 0,4$

Упростим это уравнение: $0,75 v_2 - 2,4 = 0,85 v_2 - 0,4$ $0,75 v_2 - 0,85 v_2 = -0,4 + 2,4$ $-0,1 v_2 = 2$ $v_2 = -\frac{2}{-0,1} = 20 \text{ км/ч}$

Теперь, зная $v_2 = 20$ км/ч, найдём скорость первого велосипедиста: $v_1 = v_2 - 3,2 = 20 - 3,2 = 16,8 \text{ км/ч}$

Ответ: скорость первого велосипедиста составляет 16,8 км/ч.

Если у вас есть вопросы или хотите уточнений, пожалуйста, дайте знать! Вот несколько связанных вопросов для дальнейшего изучения:

1. Как использовать систему уравнений для решения задач с несколькими объектами, двигающимися с разными скоростями?
2. Почему важно правильно переводить единицы измерений в подобных задачах?
3. Как решать задачи с двумя движущимися объектами в контексте физических моделей?
4. Как изменится решение, если второй велосипедист стартует не через 6 минут, а через другое время?
5. Какие еще типы задач встречаются с использованием системы уравнений для движения объектов?

Совет: При решении задач, связанных с движением, полезно сначала выразить все переменные через один общий параметр (например, через скорость второго объекта), чтобы упростить систему уравнений.