Untuk menentukan jumlah bilangan asli antara 100 dan 400 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 32, kita dapat melakukan langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Tentukan bilangan yang habis dibagi 3 antara 100 dan 400

Bilangan yang habis dibagi 3 dapat dinyatakan dalam bentuk: $n = 3k$ dengan $k$ adalah bilangan bulat.

• Batas bawah: Bilangan kelipatan 3 pertama yang lebih besar atau sama dengan 100 adalah 102 (karena $100 \div 3 \approx 33.33$ dan 34 × 3 = 102).
• Batas atas: Bilangan kelipatan 3 terakhir yang kurang dari atau sama dengan 400 adalah 399 (karena $400 \div 3 \approx 133.33$ dan 133 × 3 = 399).

Jadi, kita mencari nilai $k$ dari 34 hingga 133.

Jumlah bilangan yang habis dibagi 3 antara 100 dan 400 adalah: $\text{Jumlah bilangan} = 133 - 34 + 1 = 100$

Langkah 2: Tentukan bilangan yang habis dibagi 3 dan 32

Bilangan yang habis dibagi 3 dan 32 adalah kelipatan dari 96 (karena $96 = 3 \times 32$).

• Batas bawah: Bilangan kelipatan 96 pertama yang lebih besar atau sama dengan 100 adalah 96 × 2 = 192.
• Batas atas: Bilangan kelipatan 96 terakhir yang kurang dari atau sama dengan 400 adalah 96 × 4 = 384.

Jadi, bilangan yang habis dibagi 3 dan 32 antara 100 dan 400 adalah 192, 288, dan 384. Ada 3 bilangan.

Langkah 3: Hitung banyaknya bilangan yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 32

Jumlah bilangan yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 32 adalah: $\text{Jumlah akhir} = 100 - 3 = 97$

Jadi, banyaknya bilangan asli antara 100 dan 400 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 32 adalah 97.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 pertanyaan yang terkait:

1. Bagaimana cara menemukan bilangan kelipatan tertentu dalam rentang yang diberikan?
2. Bagaimana cara menghitung jumlah bilangan yang habis dibagi dua bilangan berbeda?
3. Apakah ada cara lain untuk menghitung bilangan yang tidak habis dibagi oleh suatu bilangan?
4. Mengapa penting untuk memahami konsep kelipatan dalam matematika?
5. Bagaimana jika bilangan batas atas atau bawah diubah, bagaimana hasilnya?

Tip: Saat menghitung bilangan dalam rentang tertentu yang memenuhi syarat tertentu, sering kali membantu untuk menghitung jumlah total terlebih dahulu, lalu mengurangi bilangan yang tidak memenuhi syarat tambahan.