Untuk menentukan banyaknya bilangan genap $n = ABC$ dengan tiga digit di mana $3 < B < C$, kita perlu mempertimbangkan beberapa hal:

1. Digit Pertama $A$:
   Karena $n$ adalah bilangan dengan tiga digit, digit pertama $A$ tidak boleh nol. Jadi, $A$ bisa berupa angka 1 sampai 9. Ada 9 kemungkinan untuk $A$.

2. Digit Kedua $B$:
   Syarat $B$ adalah $3 < B$, sehingga $B$ harus berupa angka 4, 5, 6, 7, 8, atau 9. Ini memberikan 6 kemungkinan nilai untuk $B$.

3. Digit Ketiga $C$:
   Syarat $C$ adalah $C > B$ dan $n$ harus merupakan bilangan genap. Jadi, $C$ bisa berupa angka yang lebih besar dari $B$ dan harus genap. Karena C harus genap, nilai $C$ yang mungkin adalah 4, 6, dan 8. Namun, kita perlu memastikan bahwa $C > B$.

   • Jika $B = 4$, maka $C$ bisa 6 atau 8 (2 pilihan).
   • Jika $B = 5$, maka $C$ bisa 6 atau 8 (2 pilihan).
   • Jika $B = 6$, maka $C$ hanya bisa 8 (1 pilihan).
   • Jika $B = 7$, maka $C$ hanya bisa 8 (1 pilihan).
   • Jika $B = 8$, maka tidak ada nilai $C$ yang memenuhi syarat $C > B$.

4. Menghitung total kemungkinan:

   • Untuk $B = 4$, ada 2 kemungkinan untuk $C$.
   • Untuk $B = 5$, ada 2 kemungkinan untuk $C$.
   • Untuk $B = 6$, ada 1 kemungkinan untuk $C$.
   • Untuk $B = 7$, ada 1 kemungkinan untuk $C$.
   • Untuk $B = 8$, tidak ada kemungkinan untuk $C$.

   Jumlah total pasangan $(B, C)$ yang memenuhi syarat adalah $2 + 2 + 1 + 1 = 6$.

   Karena ada 9 kemungkinan nilai untuk $A$, jumlah total bilangan $n$ yang memenuhi semua syarat adalah: $9 \times 6 = 54$

Jadi, banyaknya bilangan genap $n = ABC$ dengan tiga digit sehingga $3 < B < C$ adalah 54.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain?

Pertanyaan Terkait:

1. Apa yang terjadi jika bilangan $n$ tidak harus genap?
2. Bagaimana jika syarat $B$ dan $C$ dibalik menjadi $B > C$?
3. Apa yang terjadi jika bilangan harus ganjil?
4. Bagaimana cara menghitung jumlah bilangan yang memenuhi lebih dari satu syarat?
5. Bagaimana jika ada syarat tambahan bahwa $A > B$?

Tip: Dalam soal kombinatorika, penting untuk memeriksa setiap syarat secara terpisah dan menggabungkan hasilnya dengan benar.