Để tìm số phần tử của tập hợp $K$ gồm các số tự nhiên có 4 chữ số mà các chữ số của chúng tăng dần từ phải sang trái, ta làm như sau:

1. Mỗi số có 4 chữ số được chọn từ các số tự nhiên từ $1$ đến $9$ (vì nếu chọn $0$ thì không thể là số có 4 chữ số).
2. Các chữ số trong số này phải khác nhau và sắp xếp tăng dần từ phải sang trái, do đó việc chọn 4 chữ số từ tập hợp $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ đã tự động đảm bảo tính chất tăng dần theo thứ tự từ phải sang trái.

Vì vậy, bài toán trở thành bài toán chọn 4 số khác nhau từ tập hợp $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.

Số cách chọn 4 phần tử từ tập hợp 9 phần tử là: $\binom{9}{4} = \frac{9!}{4!(9-4)!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 126$

Vậy tập hợp $K$ có 126 phần tử.

Bạn có muốn giải thích chi tiết hơn về cách tính không? Hoặc bạn có câu hỏi nào khác?

1. Tập hợp các số 5 chữ số có chữ số tăng dần từ phải sang trái có bao nhiêu phần tử?
2. Tập hợp các số 4 chữ số có chữ số giảm dần từ phải sang trái có bao nhiêu phần tử?
3. Với các số tự nhiên có 4 chữ số, có bao nhiêu số mà các chữ số của chúng không giảm từ trái sang phải?
4. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và tất cả các chữ số là số lẻ?
5. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với tổng các chữ số bằng một giá trị cho trước?

Mẹo: Khi làm bài toán đếm với các điều kiện đặc biệt, hãy xem xét các tính chất của số để giảm bớt không gian tìm kiếm hoặc giúp việc chọn lựa dễ dàng hơn.