tunjukkan bahwa ((gof)h)(x).jika f(x)=x-7 g(x)=3-2x h(x)=x²+x+1

Untuk menunjukkan komposisi fungsi \(((g \circ f) \circ h)(x)\), kita akan melakukannya langkah demi langkah. Fungsi yang diberikan adalah:

- \( f(x) = x - 7 \)
- \( g(x) = 3 - 2x \)
- \( h(x) = x^2 + x + 1 \)

Langkah 1: Tentukan \( (g \circ f)(x) \), yaitu \( g(f(x)) \).

Kita substitusikan \( f(x) = x - 7 \) ke dalam fungsi \( g(x) = 3 - 2x \):

\[
g(f(x)) = g(x - 7) = 3 - 2(x - 7)
\]

Sederhanakan:

\[
g(f(x)) = 3 - 2x + 14 = 17 - 2x
\]

Jadi, \( (g \circ f)(x) = 17 - 2x \).

Langkah 2: Tentukan \(((g \circ f) \circ h)(x)\), yaitu \( (g \circ f)(h(x)) \).

Kita substitusikan \( h(x) = x^2 + x + 1 \) ke dalam \( (g \circ f)(x) = 17 - 2x \):

\[
(g \circ f)(h(x)) = 17 - 2(x^2 + x + 1)
\]

Sederhanakan:

\[
(g \circ f)(h(x)) = 17 - 2x^2 - 2x - 2
\]

\[
(g \circ f)(h(x)) = 15 - 2x^2 - 2x
\]

Jadi, hasil dari \(((g \circ f) \circ h)(x)\) adalah:

\[
((g \circ f) \circ h)(x) = 15 - 2x^2 - 2x
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? 

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menyusun komposisi fungsi secara umum?
2. Bagaimana pengaruh perubahan fungsi \(f(x)\) terhadap hasil akhir komposisi?
3. Apa arti dari komposisi fungsi dalam konteks aljabar?
4. Bagaimana komposisi fungsi berhubungan dengan transformasi geometri?
5. Bagaimana cara mendekomposisi sebuah fungsi kompleks menjadi komposisi dari dua atau lebih fungsi sederhana?

**Tip**: Saat melakukan komposisi fungsi, penting untuk berhati-hati dengan urutan fungsi yang diaplikasikan karena \( f(g(x)) \) umumnya berbeda dengan \( g(f(x)) \).

Explore how to compose functions (g o f o h)(x) step-by-step with examples. Learn about function composition using specific functions f(x), g(x), and h(x). Suitable for high school students studying advanced algebra.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation