Jika fungsi f _ R -> R dan g : R -> R ditentukan oleh f(x) = 4x - 2 dan g(x) = x^2 + 8x + 16, maka (g o f)(x) adalah

Untuk menentukan komposisi fungsi \((g \circ f)(x)\), kita perlu menghitung \(g(f(x))\). Dengan kata lain, kita akan menggantikan ekspresi fungsi \(f(x)\) ke dalam fungsi \(g(x)\).

Diberikan:
- \(f(x) = 4x - 2\)
- \(g(x) = x^2 + 8x + 16\)

Sekarang, kita akan mencari \(g(f(x))\):

1. Masukkan \(f(x)\) ke dalam \(g(x)\):

   \[
   g(f(x)) = g(4x - 2)
   \]

2. Ganti \(x\) dengan \(4x - 2\) dalam fungsi \(g(x)\):

   \[
   g(4x - 2) = (4x - 2)^2 + 8(4x - 2) + 16
   \]

3. Sekarang kita akan menghitungnya langkah demi langkah:

   - Hitung \((4x - 2)^2\):

     \[
     (4x - 2)^2 = (4x - 2)(4x - 2) = 16x^2 - 16x + 4
     \]

   - Hitung \(8(4x - 2)\):

     \[
     8(4x - 2) = 32x - 16
     \]

   - Jumlahkan semua bagian:

     \[
     g(4x - 2) = 16x^2 - 16x + 4 + 32x - 16 + 16
     \]

4. Sederhanakan ekspresi tersebut:

   \[
   g(4x - 2) = 16x^2 + 16x + 4
   \]

Jadi, \((g \circ f)(x) = 16x^2 + 16x + 4\).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? 

**Pertanyaan terkait:**

1. Bagaimana cara menemukan invers dari fungsi f(x)?
2. Apa yang dimaksud dengan fungsi komposisi?
3. Bagaimana cara menentukan domain dari fungsi komposisi?
4. Apa itu fungsi kuadrat dan bagaimana cara menyelesaikannya?
5. Bagaimana cara menggambar grafik fungsi \(g(x)\)?
6. Apa aplikasi dari fungsi komposisi dalam kehidupan nyata?
7. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat?
8. Apa perbedaan antara fungsi linear dan fungsi kuadrat?

**Tip:** Saat menyederhanakan ekspresi aljabar, kerjakan langkah demi langkah untuk menghindari kesalahan.

Explore how to compute the function composition (g o f)(x) using specific examples. This explanation covers the steps involved in composing functions, including substitution and simplification. Ideal for high school students studying algebra and function theory.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation