Untuk menentukan komposisi fungsi $(g \circ f)(x)$, kita perlu menghitung $g(f(x))$. Dengan kata lain, kita akan menggantikan ekspresi fungsi $f(x)$ ke dalam fungsi $g(x)$.

Diberikan:

• $f(x) = 4x - 2$
• $g(x) = x^2 + 8x + 16$

Sekarang, kita akan mencari $g(f(x))$:

1. Masukkan $f(x)$ ke dalam $g(x)$:

   $g(f(x)) = g(4x - 2)$

2. Ganti $x$ dengan $4x - 2$ dalam fungsi $g(x)$:

   $g(4x - 2) = (4x - 2)^2 + 8(4x - 2) + 16$

3. Sekarang kita akan menghitungnya langkah demi langkah:

   • Hitung $(4x - 2)^2$:

     $(4x - 2)^2 = (4x - 2)(4x - 2) = 16x^2 - 16x + 4$

   • Hitung $8(4x - 2)$:

     $8(4x - 2) = 32x - 16$

   • Jumlahkan semua bagian:

     $g(4x - 2) = 16x^2 - 16x + 4 + 32x - 16 + 16$

4. Sederhanakan ekspresi tersebut:

   $g(4x - 2) = 16x^2 + 16x + 4$

Jadi, $(g \circ f)(x) = 16x^2 + 16x + 4$.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menemukan invers dari fungsi f(x)?
2. Apa yang dimaksud dengan fungsi komposisi?
3. Bagaimana cara menentukan domain dari fungsi komposisi?
4. Apa itu fungsi kuadrat dan bagaimana cara menyelesaikannya?
5. Bagaimana cara menggambar grafik fungsi $g(x)$?
6. Apa aplikasi dari fungsi komposisi dalam kehidupan nyata?
7. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat?
8. Apa perbedaan antara fungsi linear dan fungsi kuadrat?

Tip: Saat menyederhanakan ekspresi aljabar, kerjakan langkah demi langkah untuk menghindari kesalahan.