Lengkapi tabel berikut ini:

Kesimpulan

2-5

1:54 3

6-6-3

Bentuk Akar

√108

√147

√200

√14.400

√0,0576

√20+ √45

√48+ √108-√27

Merasionalkan Bentuk Akar

Penyederhanaan

Mari kita lengkapi tabel berikut dengan melakukan perhitungan dan penyederhanaan bentuk akar yang diberikan.

### Tabel Lengkap

| **Kesimpulan** | **Bentuk Akar**            | **Merasionalkan** | **Penyederhanaan**                |
|----------------|----------------------------|-------------------|------------------------------------|
| 2-5            | √108                        | -                 | √108 = √(36×3) = 6√3               |
| 1:54 3         | √147                        | -                 | √147 = √(49×3) = 7√3               |
| 6-6-3          | √200                        | -                 | √200 = √(100×2) = 10√2             |
| -              | √14.400                     | -                 | √14.400 = √(144×100) = 120         |
| -              | √0,0576                     | -                 | √0,0576 = √(576/10000) = 0,24      |
| -              | √20 + √45                   | -                 | √20 + √45 = 2√5 + 3√5 = 5√5        |
| -              | √48 + √108 - √27            | -                 | √48 + √108 - √27 = 4√3 + 6√3 - 3√3 = 7√3 |

### Penjelasan Penyederhanaan Bentuk Akar

1. **√108**: Kita dapat memecah 108 menjadi faktor-faktor primanya yaitu \(36 \times 3\). Karena \(36\) adalah kuadrat sempurna, kita dapat menulis \(√108 = √(36×3) = 6√3\).
  
2. **√147**: 147 dapat dipisah menjadi \(49 × 3\). Karena \(49\) adalah kuadrat sempurna, kita dapat menulis \(√147 = √(49×3) = 7√3\).
  
3. **√200**: 200 dapat dipisah menjadi \(100 × 2\). Karena \(100\) adalah kuadrat sempurna, kita dapat menulis \(√200 = √(100×2) = 10√2\).
  
4. **√14.400**: 14.400 dapat dipisah menjadi \(144 × 100\). Karena keduanya adalah kuadrat sempurna, kita dapat menulis \(√14.400 = √(144×100) = 120\).
  
5. **√0,0576**: Kita dapat memecah 0,0576 menjadi \(576/10000\). Karena \(576\) adalah kuadrat sempurna dan \(10000\) adalah kuadrat sempurna, kita bisa menulis \(√0,0576 = 0,24\).
  
6. **√20 + √45**: √20 disederhanakan menjadi \(2√5\) dan √45 menjadi \(3√5\), sehingga \(√20 + √45 = 2√5 + 3√5 = 5√5\).
  
7. **√48 + √108 - √27**: √48 disederhanakan menjadi \(4√3\), √108 menjadi \(6√3\), dan √27 menjadi \(3√3\). Jadi, \(√48 + √108 - √27 = 4√3 + 6√3 - 3√3 = 7√3\).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana Anda menentukan faktor-faktor prima dari sebuah bilangan?
2. Apa langkah pertama dalam menyederhanakan bentuk akar?
3. Bagaimana Anda mengetahui apakah suatu bilangan merupakan kuadrat sempurna?
4. Mengapa penting untuk merasionalkan bentuk akar dalam penghitungan?
5. Dapatkah Anda memberikan contoh lain dari penjumlahan atau pengurangan bentuk akar yang dapat disederhanakan?

**Tip:** Saat menyederhanakan bentuk akar, selalu cari faktor terbesar yang merupakan kuadrat sempurna untuk membuat penyederhanaan lebih mudah.

Learn how to complete a table with square root calculations and simplifications for various numbers like √108, √147, √200, and more. This problem covers simplification techniques for square roots and is suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation