Encuentra el decimosegundo término de la progresión 16,12,8…

La secuencia \(16, 12, 8, \dots\) es una **progresión aritmética**, porque la diferencia entre términos consecutivos es constante.

1. Identificamos los elementos de la progresión:
   - Primer término (\(a_1\)) = 16
   - Diferencia común (\(d\)) = \(12 - 16 = -4\)

La fórmula general para el término \(n\)-ésimo de una progresión aritmética es:

\[
a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d
\]

2. Sustituyendo los valores para encontrar el decimosegundo término (\(a_{12}\)):

\[
a_{12} = 16 + (12 - 1) \cdot (-4)
\]

\[
a_{12} = 16 + 11 \cdot (-4)
\]

\[
a_{12} = 16 - 44 = -28
\]

Por lo tanto, el decimosegundo término es **\(-28\)**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se encuentra la suma de los primeros 12 términos de esta progresión?
2. ¿Qué es una progresión geométrica y cómo se diferencia de la aritmética?
3. ¿Qué sucede si cambiamos la diferencia común de la progresión a otro valor?
4. ¿Cómo se calcula el término en una progresión geométrica?
5. ¿Qué aplicaciones tienen las progresiones aritméticas en la vida real?

**Tip**: La fórmula para la suma de los primeros \(n\) términos de una progresión aritmética es \(\frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\).

Descubre cómo encontrar el decimosegundo término de una progresión aritmética comenzando con 16, 12, 8... usando la fórmula general para secuencias aritméticas. Aprende los conceptos clave como la diferencia común y el uso de la fórmula de término n-ésimo. Adecuado para estudiantes de grados 7 a 9.

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