Babak final kompetisi matematika diikuti oleh 9 orang untuk mempere- butkan 3 posisi juara. Jika juara I dan juara II sudah dapat dipastikan oleh 2 orang berbeda, banyaknya susunan juara yang dapat terjadi adalah

Soal ini membahas tentang penghitungan jumlah susunan pemenang dari 9 peserta dengan syarat tertentu. Diketahui bahwa juara I dan juara II sudah ditentukan oleh 2 orang berbeda, sehingga kita hanya perlu menghitung kemungkinan susunan untuk juara III.

Mari kita pecahkan langkah demi langkah:

1. Ada 9 orang yang berpartisipasi dalam kompetisi.
2. Juara I dan Juara II sudah ditentukan oleh 2 orang yang berbeda.
3. Untuk posisi juara III, kita hanya memilih 1 orang dari sisa peserta.

### Langkah-langkah:
- Setelah juara I dan juara II terpilih, kita tinggal memilih satu orang dari 7 orang yang tersisa untuk posisi juara III.

Sehingga banyaknya cara untuk menentukan susunan juara III adalah **7 cara**.

### Jawaban:
Banyaknya susunan juara yang dapat terjadi adalah **7**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:
1. Bagaimana jika juara I dan juara II tidak ditentukan sebelumnya?
2. Bagaimana cara menghitung kombinasi dan permutasi untuk lebih banyak posisi?
3. Bagaimana jika urutan juara tidak diperhitungkan (misalnya hanya ada 3 juara tanpa posisi)?
4. Bagaimana jika ada 10 peserta dan bukan 9?
5. Bagaimana jika ada aturan tambahan seperti tidak boleh ada dua peserta dari sekolah yang sama di juara I dan II?

**Tip:** Untuk soal dengan susunan atau urutan tertentu, sering kali kita menggunakan **permutasi**, karena urutan penting.

Babak final kompetisi matematika diikuti oleh 9 orang untuk memperebutkan 3 posisi juara. Jika juara I dan juara II sudah dapat dipastikan oleh 2 orang berbeda, banyaknya susunan juara yang dapat terjadi adalah

Learn how to calculate the number of possible arrangements for a math competition with 9 participants, where the winners of the first and second positions are already determined. This problem explores key concepts in combinatorics and permutation theory, ideal for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation