Solving Combinatorial Sum: C_2^7 + C_3^7 using Pascal's Identity

Math Problem Statement

kerjakan dan pilihlah satu jawaban beserta caranya

C_2^7 + C_3^7 = .... Pilihlah jawaban beserta caranya.

Soal yang diberikan adalah penjumlahan dua kombinasi:

$C_2^7 + C_3^7 = \dots$

Untuk menyelesaikannya, kita dapat menggunakan sifat kombinasi Pascal:

$C_r^n + C_{r+1}^n = C_{r+1}^{n+1}$

Dalam kasus ini: $C_2^7 + C_3^7 = C_3^8$

Jadi, hasilnya adalah $C_3^8$ .

Jawaban yang benar adalah: A. $C_3^8$ .

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau punya pertanyaan? Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

Apa perbedaan antara kombinasi dan permutasi?
Bagaimana kita bisa menggunakan sifat-sifat segitiga Pascal untuk menyelesaikan soal lainnya?
Bagaimana kita menghitung kombinasi secara manual menggunakan rumus $C_r^n$ ?
Dalam konteks apa kombinasi sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari?
Bagaimana cara membedakan antara situasi yang memerlukan kombinasi atau permutasi?

Tip: Dalam kombinasi, urutan tidak penting, sedangkan dalam permutasi, urutan sangat penting.

Drop file here or Click Here to upload

Combinatorics
Pascal's Identity

C_r^n + C_{r+1}^n = C_{r+1}^{n+1} (Pascal's Identity)

Pascal's Theorem in Combinatorics

Grades 10-12

Solving Binomial Coefficients Using Pascal's Identity

Combinatorial Proof of $\sum_{k=0}^n \binom{k}{i} = \binom{n+1}{i+1}$

Combinatorial Problems: Pascal's Triangle and Binomial Expansion

Combinatorial Proof for Binomial Sum Identity $\sum_{k=0}^n \binom{k}{i} = \binom{n+1}{i+1}$

Understanding Pascal's Rule in Binomial Coefficients