Diketahui 10 potong kertas diberi tulisan angka 1 sampai 10. Jika 2 potong kertas diambil lalu angka- angka pada potongan kertas tersebut dijumlahkan, peluang terambil potongan kertas dengan jumlah angkanya ganjil adalah ...

Soal ini adalah tentang peluang, di mana kita diminta mencari peluang terambil dua potong kertas dengan jumlah angka yang tertera pada kertas tersebut ganjil.

### Langkah-langkah:
1. **Total Kemungkinan:**
   Karena kita mengambil 2 potong kertas dari 10, maka banyak cara untuk memilih 2 kertas adalah kombinasi dari 10 kertas tersebut:
   \[
   \text{Total kemungkinan} = \binom{10}{2} = \frac{10 \times 9}{2} = 45
   \]

2. **Syarat Jumlah Ganjil:**
   Untuk jumlah dua angka menjadi ganjil, salah satu angka harus ganjil dan satu lagi harus genap. Sebab:
   - Ganjil + Genap = Ganjil.
   - Ganjil + Ganjil = Genap, dan
   - Genap + Genap = Genap.

3. **Banyaknya Angka Ganjil dan Genap:**
   - Angka ganjil dari 1 sampai 10: \(1, 3, 5, 7, 9\) (total ada 5 angka ganjil).
   - Angka genap dari 1 sampai 10: \(2, 4, 6, 8, 10\) (total ada 5 angka genap).

4. **Menghitung Pasangan Ganjil-Genap:**
   Untuk memilih 1 angka ganjil dan 1 angka genap, kita menggunakan aturan kombinasi:
   \[
   \text{Banyaknya cara memilih 1 angka ganjil} = 5
   \]
   \[
   \text{Banyaknya cara memilih 1 angka genap} = 5
   \]
   Maka, total cara untuk memilih 1 ganjil dan 1 genap adalah:
   \[
   5 \times 5 = 25
   \]

5. **Peluang:**
   Peluang terambil dua kertas dengan jumlah ganjil adalah perbandingan antara pasangan ganjil-genap dengan total kemungkinan yang ada:
   \[
   P = \frac{25}{45} = \frac{5}{9}
   \]

Jadi, peluang terambil potongan kertas dengan jumlah angkanya ganjil adalah \( \frac{5}{9} \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan?  
Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana menghitung kombinasi pada masalah lain dengan angka yang lebih besar?
2. Bagaimana jika lebih dari dua kertas diambil, bagaimana peluangnya dihitung?
3. Bagaimana jika kita ingin peluang jumlah genap, bagaimana cara menghitungnya?
4. Apakah ada metode cepat untuk menghitung kombinasi dalam soal peluang?
5. Bagaimana kita bisa memeriksa apakah sebuah distribusi peluang adil?

**Tip:** Dalam peluang, hasil yang diinginkan selalu dibandingkan dengan total kemungkinan hasil yang mungkin.

Diketahui 10 potong kertas diberi tulisan angka 1 sampai 10. Jika 2 potong kertas diambil lalu angka-angka pada potongan kertas tersebut dijumlahkan, peluang terambil potongan kertas dengan jumlah angkanya ganjil adalah ...

Temukan peluang terambil dua kertas dengan jumlah ganjil dari 10 potong kertas yang diberi angka 1 hingga 10. Pelajari konsep kombinatorik, peluang dasar, dan formula kombinasi dalam solusi langkah demi langkah ini. Cocok untuk siswa kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation