Jika diketahui U4=8 dan U10=2Maka suku ke-50 adalah

Untuk menemukan suku ke-50 dalam suatu barisan aritmetika atau geometri, kita perlu mengetahui jenis barisannya. Berdasarkan informasi yang diberikan, yaitu \( U_4 = 8 \) dan \( U_{10} = 2 \), pertama-tama kita asumsikan barisan tersebut adalah **aritmetika** dan kita akan coba menyelesaikannya dengan metode tersebut.

### Barisan Aritmetika
Dalam barisan aritmetika, rumus suku ke-\(n\) adalah:
\[
U_n = U_1 + (n - 1) \cdot d
\]
di mana:
- \( U_n \) adalah suku ke-\(n\),
- \( U_1 \) adalah suku pertama,
- \( d \) adalah beda (selisih antar suku).

#### Langkah-langkah penyelesaian:
1. Menggunakan informasi \( U_4 = 8 \) dan \( U_{10} = 2 \), kita dapat menulis dua persamaan berdasarkan rumus suku ke-\(n\).

\[
U_4 = U_1 + 3d = 8 \quad \text{(Persamaan 1)}
\]
\[
U_{10} = U_1 + 9d = 2 \quad \text{(Persamaan 2)}
\]

2. Mengurangi persamaan (1) dari persamaan (2) untuk mengeliminasi \( U_1 \):
\[
(U_1 + 9d) - (U_1 + 3d) = 2 - 8
\]
\[
6d = -6
\]
\[
d = -1
\]

3. Substitusi nilai \( d \) ke dalam Persamaan 1:
\[
U_1 + 3(-1) = 8
\]
\[
U_1 - 3 = 8
\]
\[
U_1 = 11
\]

4. Sekarang kita punya \( U_1 = 11 \) dan \( d = -1 \). Dengan rumus suku ke-\(n\), kita bisa mencari suku ke-50:
\[
U_{50} = U_1 + (50 - 1) \cdot d
\]
\[
U_{50} = 11 + 49(-1)
\]
\[
U_{50} = 11 - 49 = -38
\]

Jadi, suku ke-50 dalam barisan ini adalah **-38**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

### Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana jika barisan tersebut adalah barisan geometri?
2. Apa yang terjadi jika beda antar suku (\(d\)) adalah positif?
3. Bagaimana cara menemukan suku pertama jika hanya dua suku yang diketahui?
4. Bagaimana cara menghitung jumlah dari 50 suku pertama?
5. Apakah ada cara lain untuk menyelesaikan soal ini tanpa rumus suku ke-\(n\)?

**Tip:** Pastikan untuk selalu memeriksa apakah barisan yang sedang Anda kerjakan adalah aritmetika atau geometri sebelum menerapkan rumus.

Jika diketahui U4=8 dan U10=2 Maka suku ke-50 adalah

Pelajari cara menghitung suku ke-50 dalam barisan aritmetika yang diketahui U4=8 dan U10=2 menggunakan rumus aritmetika dan eliminasi sistem persamaan linear. Cocok untuk siswa kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation