diketahui data 4,8,15, 12, 8 dan 13. nilai ragam varians dari data tersebut adalah

Untuk menghitung **ragam (varians)** dari data 4, 8, 15, 12, 8, dan 13, kita menggunakan rumus varians berikut:

\[
\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2
\]

Berikut langkah-langkahnya:

1. **Hitung rata-rata (\(\bar{x}\))**:
   \[
   \bar{x} = \frac{4 + 8 + 15 + 12 + 8 + 13}{6} = \frac{60}{6} = 10
   \]

2. **Hitung selisih kuadrat setiap data terhadap rata-rata**:
   \[
   (4 - 10)^2 = (-6)^2 = 36
   \]
   \[
   (8 - 10)^2 = (-2)^2 = 4
   \]
   \[
   (15 - 10)^2 = 5^2 = 25
   \]
   \[
   (12 - 10)^2 = 2^2 = 4
   \]
   \[
   (8 - 10)^2 = (-2)^2 = 4
   \]
   \[
   (13 - 10)^2 = 3^2 = 9
   \]

3. **Jumlahkan hasil selisih kuadrat**:
   \[
   36 + 4 + 25 + 4 + 4 + 9 = 82
   \]

4. **Hitung varians** (ragam):
   \[
   \sigma^2 = \frac{82}{6} \approx 13.67
   \]

Jadi, nilai ragam varians dari data tersebut adalah **13,67**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam:
1. Apa perbedaan antara ragam dan simpangan baku?
2. Bagaimana cara menghitung simpangan baku dari data yang sama?
3. Apa makna dari nilai ragam yang tinggi atau rendah dalam suatu data?
4. Bagaimana varians digunakan dalam analisis statistik yang lebih lanjut?
5. Bagaimana cara menghitung ragam dari data dengan distribusi probabilitas?

**Tip**: Ragam membantu mengukur seberapa jauh nilai data tersebar dari rata-rata, tetapi jika Anda ingin memahami lebih praktis, gunakan **simpangan baku** yang merupakan akar kuadrat dari varians.

Learn how to calculate the variance of the data set 4, 8, 15, 12, 8, 13. This problem walks through the steps to find the mean and variance using key statistical formulas, suitable for Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation