Math Problem Statement

diketahui data 4,8,15, 12, 8 dan 13. nilai ragam varians dari data tersebut adalah

Solution

Untuk menghitung ragam (varians) dari data 4, 8, 15, 12, 8, dan 13, kita menggunakan rumus varians berikut:

σ2=1ni=1n(xixˉ)2\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2

Berikut langkah-langkahnya:

  1. Hitung rata-rata (xˉ\bar{x}): xˉ=4+8+15+12+8+136=606=10\bar{x} = \frac{4 + 8 + 15 + 12 + 8 + 13}{6} = \frac{60}{6} = 10

  2. Hitung selisih kuadrat setiap data terhadap rata-rata: (410)2=(6)2=36(4 - 10)^2 = (-6)^2 = 36 (810)2=(2)2=4(8 - 10)^2 = (-2)^2 = 4 (1510)2=52=25(15 - 10)^2 = 5^2 = 25 (1210)2=22=4(12 - 10)^2 = 2^2 = 4 (810)2=(2)2=4(8 - 10)^2 = (-2)^2 = 4 (1310)2=32=9(13 - 10)^2 = 3^2 = 9

  3. Jumlahkan hasil selisih kuadrat: 36+4+25+4+4+9=8236 + 4 + 25 + 4 + 4 + 9 = 82

  4. Hitung varians (ragam): σ2=82613.67\sigma^2 = \frac{82}{6} \approx 13.67

Jadi, nilai ragam varians dari data tersebut adalah 13,67.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam:

  1. Apa perbedaan antara ragam dan simpangan baku?
  2. Bagaimana cara menghitung simpangan baku dari data yang sama?
  3. Apa makna dari nilai ragam yang tinggi atau rendah dalam suatu data?
  4. Bagaimana varians digunakan dalam analisis statistik yang lebih lanjut?
  5. Bagaimana cara menghitung ragam dari data dengan distribusi probabilitas?

Tip: Ragam membantu mengukur seberapa jauh nilai data tersebar dari rata-rata, tetapi jika Anda ingin memahami lebih praktis, gunakan simpangan baku yang merupakan akar kuadrat dari varians.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Statistics
Variance
Mean

Formulas

Variance formula: σ² = (1/n) Σ(xᵢ - x̄)²
Mean formula: x̄ = Σx / n

Theorems

-

Suitable Grade Level

Grades 9-11