Untuk menghitung varians (ragam) dari data 8, 8, 6, 6, 8, 12, langkah-langkahnya sebagai berikut:

1. Hitung rata-rata (mean)

Rata-rata $\mu$ dihitung dengan menjumlahkan semua data, kemudian dibagi dengan jumlah data.

$\mu = \frac{8 + 8 + 6 + 6 + 8 + 12}{6} = \frac{48}{6} = 8$

2. Hitung selisih dari setiap data terhadap rata-rata

Kita kurangi setiap data dengan rata-ratanya:

• $8 - 8 = 0$
• $8 - 8 = 0$
• $6 - 8 = -2$
• $6 - 8 = -2$
• $8 - 8 = 0$
• $12 - 8 = 4$

3. Hitung kuadrat dari selisih tersebut

Kuadratkan hasil selisih dari langkah sebelumnya:

• $0^2 = 0$
• $0^2 = 0$
• $(-2)^2 = 4$
• $(-2)^2 = 4$
• $0^2 = 0$
• $4^2 = 16$

4. Hitung jumlah dari kuadrat selisih

Jumlahkan hasil kuadrat tersebut: $0 + 0 + 4 + 4 + 0 + 16 = 24$

5. Hitung varians

Varians adalah rata-rata dari kuadrat selisih. Karena ini merupakan data sampel, kita bagi dengan $n - 1$, di mana $n = 6$ (jumlah data).

$\text{Varians} = \frac{24}{6 - 1} = \frac{24}{5} = 4,8$

Jadi, varians (ragam) dari data tersebut adalah 4,8.

Jika Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan, silakan ditanyakan!

Berikut 5 pertanyaan terkait yang mungkin bermanfaat:

1. Apa perbedaan antara varians sampel dan populasi?
2. Bagaimana hubungan antara varians dan standar deviasi?
3. Mengapa pada varians sampel digunakan pembagi $n-1$?
4. Apa kegunaan varians dalam analisis statistik?
5. Bagaimana varians digunakan dalam distribusi probabilitas?

Tip: Varians menggambarkan seberapa besar data tersebar dari rata-rata, sedangkan standar deviasi adalah akar kuadrat dari varians dan lebih mudah diinterpretasikan dalam konteks yang sama dengan data.