Math Problem Statement

حال میشود با این جواب ها log21x \log_{21}x\text{ } را محاسبه کنی

Solution

برای محاسبه‌ی لگاریتم به پایه‌ی 21، از تبدیل پایه استفاده می‌کنیم. به این صورت که:

log21x=logxlog21\log_{21} x = \frac{\log x}{\log 21}

که در آن لگاریتم‌ها می‌توانند به هر پایه‌ای انتخاب شوند، اما معمولاً از لگاریتم به پایه 10 (لگاریتم معمولی) یا لگاریتم به پایه ee (لگاریتم طبیعی) استفاده می‌کنیم.

اگر پایه‌ی لگاریتم‌ها را 1010 (لگاریتم معمولی) در نظر بگیریم:

log21x=log10xlog1021\log_{21} x = \frac{\log_{10} x}{\log_{10} 21}

با توجه به این که log1021\log_{10} 21 را می‌توان محاسبه کرد، می‌توانید نتیجه‌ی دقیق را پیدا کنید.

آیا نیاز به محاسبه‌ی مقدار دقیق دارید؟

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Logarithms
Logarithmic Properties
Base Conversion

Formulas

\log_{a} x = \frac{\log b}{\log a}

Theorems

Change of Base Theorem

Suitable Grade Level

Grades 9-12