Diketahui diameter kerucut 14 cm dan garis pelukisnya 25 cm. Volume kerucut tersebut adalah

Diketahui:
- Diameter kerucut = 14 cm, sehingga jari-jari \( r = \frac{14}{2} = 7 \) cm.
- Garis pelukis \( s = 25 \) cm.

Untuk mencari volume kerucut, kita memerlukan tinggi kerucut \( t \), yang dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras, karena tinggi, jari-jari, dan garis pelukis membentuk segitiga siku-siku.

Teorema Pythagoras:
\[
s^2 = r^2 + t^2
\]
Substitusi nilai:
\[
25^2 = 7^2 + t^2
\]
\[
625 = 49 + t^2
\]
\[
t^2 = 625 - 49 = 576
\]
\[
t = \sqrt{576} = 24 \, \text{cm}
\]

Sekarang kita dapat menghitung volume kerucut dengan rumus:
\[
V = \frac{1}{3} \pi r^2 t
\]
Substitusi nilai:
\[
V = \frac{1}{3} \pi (7^2) (24) = \frac{1}{3} \pi (49) (24) = \frac{1}{3} \pi (1176) = 392 \pi \, \text{cm}^3
\]

Dengan menggunakan nilai \( \pi \approx 3.14 \):
\[
V = 392 \times 3.14 = 1230.88 \, \text{cm}^3
\]

Jadi, volume kerucut tersebut adalah sekitar **1230,88 cm³**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut beberapa pertanyaan terkait untuk latihan:

1. Bagaimana cara menghitung luas permukaan kerucut?
2. Jika tinggi kerucut diubah, bagaimana pengaruhnya terhadap volume?
3. Bagaimana menghitung keliling alas kerucut?
4. Apa rumus garis pelukis kerucut jika tinggi dan jari-jari diketahui?
5. Berapa volume kerucut jika jari-jari alasnya 10 cm dan tingginya 15 cm?

**Tip**: Untuk mengingat rumus volume kerucut, bayangkan kerucut sebagai sepertiga dari volume sebuah silinder dengan alas dan tinggi yang sama.

Learn how to calculate the volume of a cone with a diameter of 14 cm and a slant height of 25 cm. This step-by-step solution covers key geometry concepts, including the Pythagorean theorem and the formula for the volume of a cone. Suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation