Moon City dan Star City dipisahkan oleh sungai sepanjang 120 m. Dibuat jembatan sepanjang sungai dengan pancang berada 5 m setelah bibir pantai. Jembatan dibuat mendatar dengan railing setinggi 1 m dan penyangga berbentuk parabola sesuai fungsi
�
=
�
(
�
−
�
)
(
�
−
�
)
+
1
y=a(x−b)(x−c)+1 di kedua sisinya dengan titik (0, 0) berada pada titik B. Ada 9 buah tiang tegak untuk menyangga agar parabola tetap tegak.

Jika pembangunan jembatan dari titik awal pembangunan menghabiskan biaya Rp2.400.000,00 per meter, biaya total yang dikeluarkan adalah ....

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menghitung panjang total jembatan yang akan dibangun, kemudian mengalikan panjang tersebut dengan biaya per meter untuk mendapatkan total biaya yang diperlukan.

### Langkah 1: Panjang Jembatan
Diketahui panjang sungai adalah 120 meter dan jembatan akan dibangun sepanjang sungai dengan tambahan pancang sepanjang 5 meter di kedua sisi. Jadi, panjang total jembatan adalah:
\[
\text{Panjang total jembatan} = 120\, \text{m} + 2 \times 5\, \text{m} = 120\, \text{m} + 10\, \text{m} = 130\, \text{m}
\]

### Langkah 2: Hitung Biaya Pembangunan
Biaya pembangunan jembatan per meter adalah Rp2.400.000,00. Maka, total biaya yang diperlukan untuk membangun jembatan sepanjang 130 meter adalah:
\[
\text{Total Biaya} = 130\, \text{m} \times Rp2.400.000,00/\text{m} = Rp312.000.000,00
\]

Jadi, total biaya yang dikeluarkan untuk pembangunan jembatan adalah **Rp312.000.000,00**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lainnya? Berikut beberapa pertanyaan lanjutan yang relevan:

1. Bagaimana menghitung panjang parabola jika diperlukan?
2. Bagaimana menentukan parameter \( a \) dalam fungsi parabola tersebut?
3. Apa peran titik \( (0,0) \) dalam konteks fungsi parabola?
4. Bagaimana distribusi tiang penyangga sepanjang jembatan?
5. Apakah ada perbedaan biaya jika jembatan memiliki ketinggian railing yang berbeda?
6. Bagaimana cara menentukan jumlah tiang tegak optimal untuk menyangga parabola?
7. Apakah ada perhitungan tambahan yang diperlukan jika mempertimbangkan kelengkungan jembatan?
8. Bagaimana jika jembatan harus dibangun dengan sudut tertentu di atas sungai?

**Tip:** Dalam masalah yang melibatkan fungsi kuadrat seperti parabola, memahami bentuk dan parameter dari fungsi sangat penting untuk menghitung panjang dan area yang dibutuhkan.

Learn how to calculate the total cost of building a bridge over a river using a quadratic function approach. This problem involves geometric concepts, quadratic functions, and cost calculations at a high school level.

Math Problem Statement

Moon City dan Star City dipisahkan oleh sungai sepanjang 120 m. Dibuat jembatan sepanjang sungai dengan pancang berada 5 m setelah bibir pantai. Jembatan dibuat mendatar dengan railing setinggi 1 m dan penyangga berbentuk parabola sesuai fungsi �

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation